Tesis de Matemáticas
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Browsing Tesis de Matemáticas by Author "Aragonés Salazar, Nelson Omar"
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Item Comportamiento Asintótico de la Función acumulativa de Mobius(Universidad Nacional de Trujillo, 2022) Ramirez Aguirre, Josimar Joao; Aragonés Salazar, Nelson OmarEn esta tesis de grado para obtener el titulo profesional de matemáticas presentamos una nueva prueba del Teorema de Davenport (1937), y la prueba de Terence_x000D_ Tao que la conjetura de Chowla implica la conjetura de Sarnak._x000D_ En la primera parte del trabajo presentamos la teoría básica de las L-funciones así_x000D_ como una variación del método de Vinogradov, usando las identidades de Vaughan._x000D_ En seguida, usamos estas herramientas para obtener el Teorema de Davenport. La_x000D_ principal referencia de esta parte son los cap´ıtulos 5 e 13 del libro Analitic Number_x000D_ Theory de Henryk Iwaniec y Emmanuel Kowalski, [9]._x000D_ La prueba que la Conjectura de Chowla implica en la Conjectura de Sarnak_x000D_ es basada en principio de grandes desvíos, obtenido por una variación del método_x000D_ del segundo momento. La exposición es inspirada en la primera parte del articulo_x000D_ de Peter Sarnak, titulado Three Lectures on the Mobius Function Randomness and_x000D_ Dynamics,[20]Item Condición del Conjunto Abierto para hallar la dimensión de Haussdorff en fractales(Universidad Nacional de Trujillo, 2024) Grández Vásquez, Luis Miguel; Aragonés Salazar, Nelson OmarEl presente trabajo de investigación proporciono los fundamentos teóricos maten áticos necesarios para determinar la dimensión de Hausdorff de un conjunto generado a partir de un Sistema de Funciones Iteradas (SFI), siendo esta dimensión el único valor critico real no negativo calculado a través del Teorema Fundamental del Conjunto Abierto que, en concordancia a la definición de Benoit Maldebrot y conocido su dimensión topológica (inductiva), permite identificar si el conjunto es un fractal. También, se presenta un algoritmo que permite comprimir imágenes usando la autosimilaridad y/o autosemejanza de los fractalesItem Método combinatorio en el estudio de sistemas finitos y su aplicación en la solución de problemas de programación matemática(Universidad Nacional de Trujillo, 2019) Calderón Beltrán, Elmer Rusbert; Aragonés Salazar, Nelson OmarLos problemas de optimización combinatoria tienen una formulación sencilla y desde que el conjunto de posibles soluciones es finito se puede pensar que es un problema fácil de abordar, sin embargo la cantidad de posibles soluciones puede ser tan grande que obtener la solución en un tiempo determinado con los métodos y medios técnicos existentes puede resultar una tarea imposible._x000D_ En el presente trabajo presentamos el método combinatorio-aproximante propuesto por V. Khachaturov para abordar dichos problemas. Este método se basa en la construcción de funciones aproximantes y luego a partir de ciertos criterios de optimización podemos determinar la solución _optima del problema o un subconjunto donde esta se encuentra. Presentaremos la construcción de algunas clases de funciones aproximantes, y la usaremos en el método combinatorio-aproximante para resolver el problema de programación entera con dos o más restricciones. Además presentamos la implementación en C++ para una función aproximante