Tesis de Matemáticas

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Acotación de la solución de una ecuación de difusión - reacción con condiciones de frontera no lineales
(Universidad Nacional de Trujillo, 2013) Becerra Saucedo, Julio José Augusto; Rodriguez Escobedo, Roxana Fabiola
En este trabajo se hace un estudio anal tico sobre la acotaci on local de la_x000D_ soluci on de una ecuaci on de difusi on - reacci on con condiciones de frontera no_x000D_ lineales apoy andose en dos construcciones, la de la soluci on de una ecuaci on_x000D_ del tipo el ptica con explosi on en la frontera y la del concepto de soluci on propia_x000D_ minimal para ecuaciones del tipo parab olico._x000D_ Se demuestra que, si las condiciones de frontera y el t ermino no lineal de la_x000D_ ecuaci on de difusi on - reacci on son acotadas potencialmente en una vecindad del_x000D_ dominio, entonces la soluci on es acotada en esa vecindad._x000D_ Se llega a concluir que la acotaci on de la soluci on es posible y de manera local,_x000D_ y que generalmente dependen del t ermino no lineal, de la condici on en la frontera y_x000D_ del dominio. As mismo se contrasta el resultado obtenido con otros y se analiza la_x000D_ posibilidad de extender la acotaci on en la frontera a todo el dominio._x000D_ Adem as se presentan simulaciones num ericas de las soluciones de ecuaciones_x000D_ particulares del tipo difusi on - reacci on cuyos resultados son constrastados con el_x000D_ an alisis realizado