Tesis de Matemáticas

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https://hdl.handle.net/20.500.14414/875

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Browsing Tesis de Matemáticas by Author "Blas Baltodano, Luis Alberto"

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    Un problema de optimización convexa y su aplicación
    (Universidad Nacional de Trujillo, 2015) Blas Baltodano, Luis Alberto; Cortéz Gutiérrez, Milton
    En este trabajo identificamos las técnicas que estudia la optimización convexa y su_x000D_ importancia en aplicaciones de ingeniería, en telecomunicaciones, proceso de señales,_x000D_ economía, etc. pues permite identificar la estructura de la solución óptima, debido a_x000D_ que cualquier solución local es también una solución global y además existe una teoría_x000D_ de dualidad asociada al problema de optimización convexa y unas condiciones de punto_x000D_ optimal que permiten verificar si la solución hallada es la exacta o la mejor aproximación_x000D_ a ella._x000D_ En los últimos años se han producido avances significativos en la utilización de técnicas_x000D_ de optimización convexa en las diversas áreas de aplicación, como las mencionadas en el_x000D_ párrafo anterior y en problemas como: localización de sensores; optimización de potencia_x000D_ en redes de tipo malla; tratamiento de imágenes, producción, etc. sobre todo hallando_x000D_ la solución de manera eficiente a problemas que originalmente eran intratables._x000D_ Por lo tanto en este trabajo se presenta las diferentes técnicas matemáticas para la resolución_x000D_ de problemas de optimización convexa y donde se encuentra la solución óptima_x000D_ del problema._x000D_ Debido a las diversas aplicaciones de la optimización convexa, aqui tambien resolvemos_x000D_ el problema de optimizar una función convexa f : Rn → R, bajo restricciones de regiones_x000D_ también convexas planteándonos como objetivos principales, el análisis de la solución del_x000D_ problema, la caracterización de la solución de un problema convexo, y la aplicación de_x000D_ esta teoría en problemas de economía o ingeniería