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dc.contributor.advisorVergara Moreno, Edmundo
dc.contributor.authorUrbina Medina, Robert Angel
dc.date.accessioned2017-10-16T21:20:49Z
dc.date.available2017-10-16T21:20:49Z
dc.date.issued2014-03-21
dc.identifier.urihttp://dspace.unitru.edu.pe/handle/UNITRU/8929
dc.descriptionIn this paper, we solve an optimization problem and not lineal, monotonous and not convex, by Exterior Approximation method, which previously transformed into a convex problem. Given the problem: m´ax x∈X⊆Rn f (x) s.a : gi(x) ≤ bi; i = 1, . . . , m. X = {x ∈ Rn/ lj ≤ xj ≤ uj ; j = 1, . . . , n}, where f and gi, ∀ i, are continuous functions, not convex and monotonous. (P ) Therefore, we have arrived that (P ) is a Global Optimization Problem, not lineal, monotonous and not convex. This implies that the problem (P ) has multiple local optimal solutions in the feasible region S = {x ∈ X : gi(x) ≤ bi, ∀ i}, and from the monotonicity, it has that the local optimal solutions of (P ), lie in the border of S. The convexification process of f and gi, ∀ i, is then carried out by introducing the transformation t : Rn → Rn, not lineal, but strictly monotonous, injective and convex, that convexifies the functions f and gi, ∀ i, due to the change of variable, given that t(y) = x, where t is surjective and thus bijective, obtaining (P T ): m´ax y∈Y t⊆Rn [f (t(y)) = Φ(y)] s.a : (P T ) ψi(y) = gi(t(y)) ≤ bi, i = 1, . . . , m, This problem (P T ), with feasible region St = {y ∈ Y t/ ψi(y) ≤ bi, ∀ i}, is solved using the Exterior Approximation method whose procedure is described later on, through the Exterior Approximation algorithm, whose convergence is demostrated, the algorithm is implemented in Matlab and is presented whith an illustrative example.es_PE
dc.description.abstractEn este trabajo, se resuelve un problema de optimizacion no lineal, monotona y no convexa mediante un metodo de aproximacion exterior, pero previamente se transforma en un problema convexo. Dado el problema: m´ax x∈X⊆Rn f (x) s.a : gi(x) ≤ bi; i = 1, . . . , m. X = {x ∈ Rn/ lj ≤ xj ≤ uj ; j = 1, . . . , n}, donde f y gi, ∀ i; son funciones continuas, no convexas y monotonas. (P ) Asi, se tiene que (P ) es un problema de Optimizacion Global, no lineal, monotona y no convexa. Esto implica que el problema (P ), tiene multiples soluciones optimas locales en la region factible S = {x ∈ X : gi(x) ≤ bi, ∀ i}, y de la monotonicidad, se tiene que las soluciones optimas locales de (P ), se encuentran en la frontera de S. Luego, se realiza el proceso de convexificacion de f y gi, ∀ i; para lo cual se introduce una transformacion t : Rn → Rn, no lineal, estrictamente monotona, inyectiva y convexa, que convexifica a las funciones f y gi, ∀ i, mediante el cambio de variable, dado por t(y) = x, donde t es sobreyectiva y por ende biyectiva, obteniendose (P T ): m´ax y∈Y t⊆Rn [f (t(y)) = Φ(y)] s.a : (P T ) ψi(y) = gi(t(y)) ≤ bi, i = 1, . . . , m, Este problema (P T ), con region factible St = {y ∈ Y t/ ψi(y) ≤ bi, ∀ i}, se resuelve, usando el metodo de Aproximacion Exterior, cuyo procedimeinto se de- scribe, mediante el algoritmo de Aproximacion Exterior, se demuestra su conver- gencia, se implementa el algoritmo en Matlab y se presenta un ejemplo ilustrativo.es_PE
dc.description.uriTesises_PE
dc.language.isospaes_PE
dc.publisherUniversidad Nacional de Trujilloes_PE
dc.relation.ispartofseriesTCMT/072-073/2013;
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccesses_PE
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/pe/es_PE
dc.sourceUniversidad Nacional de Trujilloes_PE
dc.sourceRepositorio institucional - UNITRUes_PE
dc.subjectMétodo de aproximación exterior, Optimización no lineal, No convexo, problema convexo, Monótonaes_PE
dc.titleEl método de aproximación exterior para el problema de optimización no lineal monótonaes_PE
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/masterThesises_PE
thesis.degree.levelMaestríaes_PE
thesis.degree.nameMaestro en Cienciases_PE
thesis.degree.disciplineMaestro en Ciencias mención Matemáticases_PE
thesis.degree.grantorUniversidad Nacional de Trujillo.Escuela de Posgradoes_PE


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