Los teoremas de Cayley y de Lagrange para grupos difusos
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Date
2016
Authors
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Publisher
Universidad Nacional de Trujillo
Abstract
Un conjunto cl asico A en un universo X se puede caracterizar mediante su fun-_x000D_
ci on caracter stica A : X ! f0; 1g de nida por_x000D_
A(x) =8>><>>:_x000D_
1; si x 2 A_x000D_
0; si x =2 A;_x000D_
donde 1 indica la pertenencia y 0 la no pertenencia de x al conjunto A._x000D_
Un conjunto difuso A se puede caracterizar mediante su funci on de pertenen-_x000D_
cia A : X ! [0; 1], donde el n umero A(x) 2 [0; 1] se llama \grado de perte-_x000D_
nencia" del elemento x al conjunto A; notemos que el concepto de conjunto difuso_x000D_
generaliza el concepto de conjunto cl asico. El concepto de conjunto difuso fue introducido_x000D_
por Zadeh [13] en 1965. Despu es, Rosenfeld [9] en 1971 inici o la fuzi caci on_x000D_
de estructuras algebraicas, introduciendo el concepto de grupo difuso y estudiando_x000D_
algunas de sus propiedades. Esto marc o el inicio del estudio del algebra abstracta_x000D_
difusa. Posteriormente muchos investigadores trabajaron en esta area [7]._x000D_
El objetivo central de este trabajo consiste en generalizar los cl asicos teoremas_x000D_
de Cayley y de Lagrange a grupos difusos, es decir, demostrar versiones difusas de_x000D_
los cl asicos teoremas de Cayley y de Lagrange
Description
A classic set A in a universe X can be characterized by its characteristic function_x000D_
A : X ! f0; 1g de ned by_x000D_
A(x) =8>><>>:_x000D_
1; si x 2 A_x000D_
0; si x =2 A;_x000D_
where 1 indicates membership and 0 non-membership of x to the set A._x000D_
A fuzzy set A can be characterized by its membership function A : X ! [0; 1],_x000D_
where the number A(x) 2 [0; 1] is called \grade of membership" of the element_x000D_
x to the set A; we note that the concept of fuzzy set generalizes the concept of_x000D_
classical set. The concept of fuzzy set was introduced by Zadeh [13] in 1965. After,_x000D_
Rosenfeld [9] en 1971 beginning the fuzzi cation of algebraic structures introducing_x000D_
the concept of fuzzy group and studying some of its properties. This marked the_x000D_
beginning of the study of fuzzy abstract algebra. Subsequently many researchers_x000D_
worked in this area [7]._x000D_
The main objective of this work is to demonstrate generalizations of Cayley theorems_x000D_
and Lagrange to fuzzy groups, that is to say, show fuzzy versions of classic_x000D_
Cayley theorems and Lagrange
Keywords
teorema de Lagrange, conjunto difuso, teorema de Cayley, homomor smo difuso