Simulación de la precesión anómala del perihelio de la órbita de mercurio en los modelos clásico y relativista
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Date
2023
Authors
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Publisher
Universidad Nacional de Trujillo
Abstract
En este trabajo se realizan simulaciones de la precesión del perihelio de Mercurio en el marco de la teoría clásica y relativista. Se realiza una revisión del estado del arte para mostrar las cantidades de precesión que generan diversos fenómenos obteniendo una razón de cambio de la precesión total (5604.3898 ± 0.0450) as/cy. Usando el método de diferencias finitas se resuelve la ecuación relativista_x000D_
de Binet empleando Python para la precesión relativista por efecto gravitoeléctrico, obteniendo un número de pasos ´optimo de 100 que es eficiente para tolerancias menores o iguales a 0.000001. Para mostrar los resultados gráficos se usan programas de opción múltiple; una de las opciones muestra las simulaciones de precesiones en múltiplos de π_x000D_
4 para lo cual se necesitan usar cantidades aproximadas debido a la precisión en Python con números de coma flotantes. Esto genera 12501057 revoluciones_x000D_
para una precesión en (30153.4195 ± 31.5704)cy. También se realizaron simulaciones didácticas en 2D usando Desmos y en 3D usando Vpython.
Description
Simulations of the precession of the perihelion of Mercury in the framework of classical and relativistic theory are worked. A review of the state of art is done to show the precession quantities that gen erates different phenomena, reaching a total precession rate (5604.3898 ± 0.0450) as/cy. The relativistic Binet’s equation is solved using the finite difference method for the relativistic precession by gravi toelectric effect, obtaining an optimal step number of 100 that is efficient for tolerances less than or equal to 0.000001. Multiple option programs are used to show graphical results; one of the options_x000D_
shows the simulations of precession in multiples of π 4_x000D_
for which approximated quantities are needed because of Python’s floating point precision. This generates 12501057 revolutions for a precession in (30153.4195 ± 31.5704)cy. Didactic simulations in 2D using Desmos and 3D using VPython are also made.
Keywords
Relatividad, Métodos numéricos, Python, VPython, Desmos