Un problema de optimización convexa y su aplicación
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Date
2015
Authors
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Publisher
Universidad Nacional de Trujillo
Abstract
En este trabajo identificamos las técnicas que estudia la optimización convexa y su_x000D_
importancia en aplicaciones de ingeniería, en telecomunicaciones, proceso de señales,_x000D_
economía, etc. pues permite identificar la estructura de la solución óptima, debido a_x000D_
que cualquier solución local es también una solución global y además existe una teoría_x000D_
de dualidad asociada al problema de optimización convexa y unas condiciones de punto_x000D_
optimal que permiten verificar si la solución hallada es la exacta o la mejor aproximación_x000D_
a ella._x000D_
En los últimos años se han producido avances significativos en la utilización de técnicas_x000D_
de optimización convexa en las diversas áreas de aplicación, como las mencionadas en el_x000D_
párrafo anterior y en problemas como: localización de sensores; optimización de potencia_x000D_
en redes de tipo malla; tratamiento de imágenes, producción, etc. sobre todo hallando_x000D_
la solución de manera eficiente a problemas que originalmente eran intratables._x000D_
Por lo tanto en este trabajo se presenta las diferentes técnicas matemáticas para la resolución_x000D_
de problemas de optimización convexa y donde se encuentra la solución óptima_x000D_
del problema._x000D_
Debido a las diversas aplicaciones de la optimización convexa, aqui tambien resolvemos_x000D_
el problema de optimizar una función convexa f : Rn → R, bajo restricciones de regiones_x000D_
también convexas planteándonos como objetivos principales, el análisis de la solución del_x000D_
problema, la caracterización de la solución de un problema convexo, y la aplicación de_x000D_
esta teoría en problemas de economía o ingeniería
Description
In this paper we identify techniques that studies the convex optimization and its importance_x000D_
in engineering applications, telecommunications, signal processing, economics,_x000D_
etc. then identifies the structure of the optimal solution, because any local solution is_x000D_
also a global solution and also there is associated duality theory of convex optimization_x000D_
problem and optimal conditions point that show whether the exact solution is found or_x000D_
best approximation to it._x000D_
In recent years there have been significant advances in the use of convex optimization_x000D_
techniques in various application areas, such as those mentioned in the preceding_x000D_
paragraph and problems such as: location of sensors; Power optimization in mesh-like_x000D_
networks; image processing, production, etc. especially finding efficient solution to intractable_x000D_
problems that were originally manner._x000D_
Therefore in this paper the mathematical models for solving convex optimization problems_x000D_
and where the optimal solution is found techniques is presented. In this paper the_x000D_
mathematical models for solving convex optimization problems and where the optimal_x000D_
solution is presented techniques._x000D_
Due to the various applications of convex optimization, in this paper we solve the problem_x000D_
of optimizing a convex function f : Rn → R, under restrictions by posing convex_x000D_
regions also main objectives, analysis of the solution of the problem, the characterization_x000D_
of the solution of a convex problem and the application of this theory in economics or_x000D_
engineering problems
Keywords
Optimización convexa