Localización de regiones que incluyen valores propios de matrices cuadradas
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Date
2022
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Publisher
Universidad Nacional de Trujillo
Abstract
En este trabajo se determina las regiones que incluyen los valores propios de una_x000D_
matriz de orden n × n, en el plano complejo, debido a que en la pr´actica no es f´acil_x000D_
hallar los valores propios de una matriz, a menos que se trate de una matriz diagonal,_x000D_
pues no siempre se puede hallar las ra´ıces del polinomio caracter´ıstico de una matriz_x000D_
de orden mayor que tres. Para localizar las regiones que contienen los valores propios_x000D_
de una matriz se utiliza el teorema de Gershgorin y sus generalizaciones. Además se_x000D_
puede obtener una mejor aproximación de las regiones donde se localizan los valores_x000D_
propios usando los óvalos de Cassini
Description
This paper will determine the regions that include the eigenvalues of a matrix_x000D_
of order n × n in the complex plane will be determined, because in practice it is_x000D_
not easy to find the eigenvalues of a matrix, unless it is a diagonal matrix, since it_x000D_
is not always possible to find the roots of the characteristic polynomial of a matrix_x000D_
of order greater than three. To locate the regions that contain the eigenvalues of a_x000D_
matrix, the Gershgorin theorem and its generalizations are used. In addition, a better_x000D_
approximation of the regions where the eigenvalues are located can be obtained using_x000D_
the Cassini ovals
Keywords
Valores propios, Circulos de Gershgorin, Ovales de Cassini