Probabilidad de transición y el enfoque chi-cuadrado no central el modelo de valoración de opciones con elasticidad constante de la varianza
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Date
2016
Authors
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Publisher
Universidad Nacional de Trujillo
Abstract
En este trabajo se hizo un estudio sobre el problema de valoración de opciones cuando el precio del activo subyacente es gobernado por el modelo con elasticidad constante de la varianza en contraste con el enfoque tradicional de Black-Scholes. Hay dos propósitos de este trabajo. Primero, determinar la función densidad de probabilidad de transición del precio del activo subyacente en el instante T condicional a su precio inicial en el instante t con t < T . Para el logro de este propósito se utilizó la fórmula de Ito y un resultado obtenido por Feller en su estudio de problemas parabólicos con difusión singular para resolver le ecuación de Fokker- Planck asociada al modelo con elasticidad constante de la varianza. Segundo, expresar la fórmula de valoración de opciones con elasticidad constante de la varianza en términos de la función distribución complementaria Chi-cuadrado no central. Además, se dan algunas consideraciones computacionales que facilitarán el cálculo de la fórmula de valoración de opciones.
Description
In this work a study on the problem of option pricing when the price of the underlying asset is governed by constant elasticity of variance model in contrast to the traditional approach of Black-Scholes, was made. There are two purposes of this paper. First, determine the transition probability density function of the underlying asset price at time given its price at time with To achieve this aim Ito’s formula was used and a result obtained by Feller in his study of parabolic problems with singular diffusion to resolve the Fokker-Planck equation associated with the constant elastic- ity of variance model. Second, to express the constant elasticity of variance option pricing formula in terms of the complementary non-central chi-square distribution function. In addition, some computational considerations are given which will facili tate the computation of the CEV option pricing formula.
Keywords
Chi-cuadrado no central, Distribución complementaria, Valoración de opciones, Modelo con elasticidad constante de la varianza, Función densidad de probabilidad de transición