Modelado de imágenes en 2D mediante la generación de mallas geométricas
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Date
2014-11
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Publisher
Universidad Nacional de Trujillo
Abstract
Existen diversos métodos de generación de mallas para discretizar dominios mediante primitivas geométricas a partir de una imagen; sin embargo, algunos de estos métodos se enfocan en obtener únicamente una malla de calidad dejando de lado la calidad de representación de ésta respecto de la imagen original; mientras que otros métodos se enfocan en el sentido contrario; es decir, minimizan el error de aproximación entre la imagen y su representación, dejando de lado la calidad de los elementos que constituyen la malla._x000D_
Por ello, en la presente tesis se presenta un esquema de generación de mallas geométricas de calidad a partir de dominios definidos por imágenes. Este esquema, reduce el error de aproximación entre la imagen original y la imagen aproximada obtenida desde la malla a través de cuatro fases principales. Primero, obtenemos el mapa de características de la imagen de entrada. Segundo, aplicamos un muestreo no uniforme con densidad proporcional a la extraída por el mapa de características para obtener los nodos de la malla. Tercero, generamos una malla triangular inicial, a partir de los nodos, mediante el algoritmo de Triangulación de Delaunay de Inserción Incremental. Como cuarto y último paso, aplicamos un enfoque de refinamiento de Delaunay (Delaunay – GPI) sobre la malla inicial, el cual nos permitirá representar la imagen de entrada con tanta precisión como se establezca mediante un umbral para el PSNR, a la vez que obtenemos una malla final conformada por triángulos de calidad._x000D_
El esquema propuesto ha demostrado ser capaz de producir imágenes aproximadas de alta calidad tanto en términos de elementos geométricos que constituyen la malla; así como, en calidad subjetiva respecto de otros resultados obtenidos por otros esquemas
Description
There are various methods of generating meshes to discretize domains with geometrical primitives from an image. However, some of these methods only focus on obtaining quality mesh leaving aside the quality of this representation with respect to the original image; while other methods focus on the opposite direction, i.e., minimize the approximation error between the image and its representation, leaving aside the quality of the elements that constitute the mesh._x000D_
Therefore, in the present thesis is presented a scheme generation of meshes geometric of quality from domains defined by images. This scheme reduces the approximation error between the original image and the approximate image obtained from the mesh through four main phases. First, obtain the Feature map of the input image. Second, apply a non-uniform sampling with density proportional to the extracted by the feature map for getting the mesh nodes. Third, generate an initial triangle mesh, from the nodes, using the Delaunay triangulation algorithm Incremental Insertion. As a fourth and final step, apply a Delaunay refinement approach (Delaunay – GPI) on the initial mesh, which allow us to represent the input image as precisely as it is determined by a threshold for PSNR, at the same time we obtain a final mesh formed by quality triangles._x000D_
The proposed scheme has proven to be capable of producing high quality images approximated in terms of geometric elements making up the mesh, as well as, in subjective quality compared with other results obtained by other schemes
Keywords
Malla geométrica, Error de aproximación, Imagen aproximada