Método de diferenciación espectral para hallar la solución numérica de la ecuación de Burgers escalar
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Date
2023
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Publisher
Universidad Nacional de Trujillo
Abstract
En el presente trabajo se estudio el método de diferenciación espectral para resolver_x000D_
la ecuación diferencial parcial de Burgers escalar, esta ecuación ha sido de considerable_x000D_
interés físico debido a su papel en la jerarquía de aproximaciones de las ecuaciones_x000D_
de Navier- Stokes. A través de este estudio se describió el método de diferenciación_x000D_
espectral donde se probó su convergencia, obteniendo que el método de Fourier- Galerkin_x000D_
utilizando diferenciación espectral es convergente, inclusive que el orden de convergencia_x000D_
solamente depende de la regularidad de la condici´on inicial. As´ı mismo, se calibr´o un_x000D_
programa en Python que permitió verificar la confiabilidad del método
Description
In the present work we studied the spectral differentiation method to solve the_x000D_
Burgers scalar partial differential equation, this equation has been of considerable_x000D_
physical interest due to its role in the hierarchy of approximations of the Navier-Stokes_x000D_
equations. Through this study, the spectral differentiation method was described where_x000D_
its convergence was tested, obtaining that the Fourier-Galerkin method using spectral_x000D_
differentiation is convergent, including that the order of convergence only depends on_x000D_
the regularity of the initial condition. Likewise, a Python program was calibrated that_x000D_
allowed verifying the reliability of the method
Keywords
Ecuación de Burgers, Diferenciación espectral, Método de Fourier - Galerkin