Determinación de autovalores de aplicaciones multivaluadas entre espacios normados
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Date
2019
Authors
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Publisher
Universidad Nacional de Trujillo
Abstract
En el presente trabajo, hacemos un estudio de las aplicaciones multivaluadas desde sus propiedades básicas hasta resultados entre espacios normados obtenidos gracias a la teoría actual. A través de este estudio, analizamos los autovalores y autovectores de aplicaciones multivaluadas bas_andonos en los resultados del análisis funcional de operadores lineales acotados. Seguidamente, caracterizamos una aplicación multivaluada a partir de las propiedades que posee su gráfico y presentamos nuevas aplicaciones multivaluadas asociadas a aquellas que son convexas, esto será de gran ayuda en el estudio de los autovalores y de la acotación de sus autoespacios asociados. Finalmente, definimos la función de emparejamiento mixto sobre el producto cartesiano de gráfico de dos aplicaciones multivaluadas, una entre un espacio de Hilbert y su respectivo espacio dual topológico, y otra entre los espacios duales topológicos de tal espacio de Hilbert, esta función permite establecer propiedades que identifican la no negatividad de los autovalores de las composiciones
Description
In this work, we study set-valued mappings from its basic properties to results_x000D_
between normed spaces obtained thanks to present theory._x000D_
Through this study, we analyze eigenvalues and eigenvectors of set-valued mappings_x000D_
based in results from linear bounded operators in functional analysis. Then, we show_x000D_
characterizations of set-valued mappings using their graph propierties and present new_x000D_
set-valued mappings associated with convex set-valued mappings, this will result useful_x000D_
in the study of the eigenvalues and the boundedness of their associated eigenspaces._x000D_
Finally, is de ned the mixed pairing function over the cartesian product of graphs_x000D_
belonging to two set-valued mappings, one between a Hilbert space and its topological_x000D_
dual space and the other one between the topological dual spaces of such Hilbert space,_x000D_
this application let set properties identifying the non negativity of the composition's_x000D_
eigenvalues
Keywords
Aplicación multivaluada, Autovalor de recesión, Proceso convexo cerrado