Construcci on de m etodos para calcular una soluci on inicial para el algoritmo dual simplex de la programaci on lineal a gran escala
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Date
2014
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Universidad Nacional de Trujillo
Abstract
El m etodo simplex es un algoritmo iterativo que, iniciando en una soluci on b asica factible pero no optima, genera soluciones factibles cada vez mejores hasta conseguir la soluci on optima (si esta existe); es decir el m etodo simplex mantiene la factibilidad mientras busca optimalidad. Pero surge la posibilidad de usar otro esquema igualmente iterativo, que como contraparte del simplex, comienza en una soluci on optima, pero no factible, y mantiene las condiciones de optimalidad mientras busca factibilidad. Este procedimiento, con el cual se llega a la soluci on de un problema de programaci on lineal, se conoce como m etodo dual-simplex y fue desarrollado en 1954 por C.E. Lemke. Para el algoritmo simplex existen procedimientos para obtener una soluci on b asica factible inicial de un conjunto de restricciones, por ejemplo el m etodo de dos fases y el m etodo de penalizaci on. Por otro lado, el algoritmo dual-simplex inicia con una soluci on b asica que cumpla las condiciones de optimalidad, dicha soluci on se denomina soluci on dual factible, por tanto; para obtener una soluci on b asica dual factible, en este trabajo se presentan tres m etodos, los cuales son: M etodo de modi caci on de costos M etodo de P.Q. Pan M etodo de la m nima suma de infactibilidades duales. Estos m etodos y el algoritmo dual simplex fueron implementados en matlab, para luego resolver algunos peque~nos problemas lineales, tambi en se resolvi o un problema test obtenido de la librer a MIPLIB.
Description
Keywords
Programaci on lineal, Método dual simplex