Solución numérica por el método de elementos finitos del problema de valores propios de Laplace unidimensional

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dc.contributor.advisorLara Romero, Luis Alberto
dc.contributor.authorVillanueva Camac, Guillermo Arturo
dc.date.accessioned4/4/2023 14:12
dc.date.available4/4/2023 14:12
dc.date.issued2021
dc.descriptionIn the present work we look for necessary conditions to be able to apply the Finite_x000D_ Element Method to Laplace’s problem. Using the spectral theorem for compact and_x000D_ self-adjoint operators, we show that the eigenvalues associated with the eigenvalue_x000D_ problem are real, positive numbers and form an increasing sequence. Furthermore,_x000D_ we show a variational characterization of the respective eigenvalues. Later, making_x000D_ use of Sobolev’s immersion theorem, we show that the weak solution of Laplace’s_x000D_ eigenvalue problem is indeed a function that has the derivatives of all orders and_x000D_ they are continuous. To finish the investigation, we apply the MEF to the Laplace_x000D_ eigenvalue problem for the one-dimensional case, showing the approximation of the_x000D_ solution and its associated eigenvaluees_PE
dc.description.abstractEn el presente trabajo buscamos condiciones necesarias para poder aplicar el Método de los Elementos Finitos al problema de Laplace. Haciendo uso del teorema_x000D_ espectral para operadores compactos y autoadjuntos demostramos que los valores_x000D_ propios asociados al problema de autovalor son números reales, positivos y forman_x000D_ una sucesión creciente. Además, evidenciamos una caracterización variacional de los_x000D_ respectivos autovalores. Posteriormente, haciendo uso del teorema de inmersión de_x000D_ Sobolev demostramos que la solución débil del problema de valores propios de Laplace en efecto es una función que posee las derivadas de todos los ordenes y son_x000D_ continuas. Para finalizar la investigación, aplicamos el MEF al problema de valores_x000D_ propios de Laplace para el caso unidimensional, evidenciando la aproximación de la_x000D_ solución y su respectivo autovalor asociadoes_PE
dc.description.uriTesises_PE
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.14414/16474
dc.language.isospaes_PE
dc.publisherUniversidad Nacional de Trujilloes_PE
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccesses_PE
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/pe/es_PE
dc.sourceUniversidad Nacional de Trujilloes_PE
dc.sourceRepositorio institucional - UNITRUes_PE
dc.subjectProblema de Laplacees_PE
dc.subjectSolución débiles_PE
dc.subjectElementos Finitoses_PE
dc.titleSolución numérica por el método de elementos finitos del problema de valores propios de Laplace unidimensionales_PE
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesises_PE
thesis.degree.disciplineMatemáticases_PE
thesis.degree.grantorUniversidad Nacional de Trujillo.Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticases_PE
thesis.degree.levelTítulo Profesionales_PE
thesis.degree.nameLicenciado en Matemáticases_PE
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Tesis de Matemáticas