Condiciones suficientes para la existencia y unicidad de la solución de una desigualdad variacional de tipo stampacchia en un espacio de Banach reflexivo
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Date
2012
Authors
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Publisher
Universidad Nacional de Trujillo
Abstract
En esta tesis obtenemos condiciones su cientes para la existencia y unicidad_x000D_
de la solución de una desigualdad variacional de tipo Stampacchia sobre un espacio_x000D_
de Banach re_x000D_
exivo real X denotada por SVI(A,K) donde K X convexo y_x000D_
A : K ! X0 . El problema de la SVI(A,K) consiste en hallar un elemento x 2 K,_x000D_
tal que:_x000D_
hA(x ) ; y x i 0 8y 2 K SVI(A,K)_x000D_
Donde:_x000D_
h : ; : i denota el producto de dualidad entre X0 y X. Demostraremos que si K un_x000D_
subconjunto cerrado, acotado y convexo de X, y si A es una aplicación monótona_x000D_
y continua sobre subespacios nito dimensionales, entonces la SVI(A,K) tiene solución. Además si A es estrictamente monótono la solución es única._x000D_
Presentaremos dos aplicaciones del teorema principal del trabajo ( teorema 2.6): Una_x000D_
aplicación a la solución de un problema de punto jo sobre un espacio de Hilbert real_x000D_
y demostraremos la existencia y unicidad de la solución de una SVI(A,K) asociada_x000D_
a una ecuación semilineal
Description
In this thesis we shows su cient conditions for the existence and uniqueness of_x000D_
the solution of an inequality type variational Stampacchia on a real re_x000D_
exive Banach_x000D_
space X denoted by SV I(A;K) where K X convex and A : K ! X0.The_x000D_
SV I(A;K) problem consists in nd an element x, such that:_x000D_
hA(x ) ; y x i 0 8y 2 K SVI(A,K)_x000D_
Where:_x000D_
h : ; : i denotes the duality product between X and X0 . We will show that if K_x000D_
is a subset closed, bounded and convex in X, and if A monotone and continuous_x000D_
operator on nite dimensional subspaces, then SVI(A,K) has a solution.Besides, if_x000D_
A is strictly monotone the solution is unique._x000D_
Present two applications of the principal theorem 2.6 which are: an application to_x000D_
the solution of a xed point problem on a real Hilbert space and we proves the_x000D_
existence and uniqueness of the solution of a SVI(A,K) associated to a semilinear_x000D_
equation
Keywords
Desigualdad variacional, tipo Stampacchia