Metodología de la transposición didáctica del cálculo fraccionario en el currículo de matemáticas de la Universidad Nacional de Trujillo
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Date
2021
Authors
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Publisher
Universidad Nacional de Trujillo
Abstract
En el presente trabajo se estudia la metodología de investigación de la Transposición
Didáctica Externa aplicado al Cálculo Fraccionario, para ser implementado como nueva
experiencia curricular en el plan de estudios de la Escuela Profesional de Matemáticas de la
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad Nacional Trujillo.
El método de investigación aplicado es el enfoque cualitativo, y se usa la técnica del análisis
documental, lo que permite establecer al estado de arte del Cálculo Fraccionario como
conocimiento científico para ser considerado un saber a enseñar.
Como resultado, se establece que el Cálculo Fraccionario debe ser implementado en el
Currículo de Matemáticas, como una teoría matemática científica con múltiples
aplicaciones, que la hacen sostenible a ser enseñada, aprendida e investigada en el nivel de
pregrado, específicamente en la Escuela Profesional de Matemáticas; su implementación en
el plan de estudios, permitirá que los docentes y estudiantes tengan un panorama mucho
más amplio y profundo del análisis matemático al comprender que el Cálculo Fraccionario
es la generalización natural del Cálculo Clásico, siendo como base los objetos de estudio la
Derivada e Integral Fraccionaria de Riemann-Liouville. Así mismo, el estudiante podrá
establecer analogías entre el Cálculo Clásico y el Cálculo Fraccionario, fomentando el
trabajo autónomo y una cultura investigativa exigida en el perfil de egreso del licenciado en
matemáticas.
Description
In the present work, the research methodology of External Didactic Transposition applied to
Fractional Calculus is studied, to be implemented as a new curricular experience in the
curriculum of the Professional School of Mathematics of the Faculty of Physical and
Mathematical Sciences of the National University Trujillo
The applied research method is the qualitive approach, and the documentary analysis
technique is used, which allows establishing the state of the art of the Fractional Calculus as
scientific knowledge to be considered a knowledge to be taught.
As a result, it was established that Fractional Calculus is a scientific mathematical theory
with multiple applications, which make it sustainable to be taught, learned and investigated
at the undergraduate level, specifically in the Professional School of Mathematics; Its
implementation in the corresponding study plan allows the teacher and student to have a
much broader panorama of mathematical analysis by understanding that Fractional Calculus
is the natural generalization of Classical Calculus, being the Riemann-Liouville Fractional
Derivative and Integral objects of study.
Likewise, the student will be able to establish analogies between classical calculus and
fractional calculus, promoting autonomous work and an investigative culture required in the
graduate profile of the graduate in mathematics
Keywords
Ingeniería didáctica, Transposición didáctica, Cálculo fraccionario, Derivada e integral fraccionaria