Ramírez Lara, GuillermoMoya Padilla, Victor Hugo8/17/20178/17/20172016https://hdl.handle.net/20.500.14414/8479A classic set A in a universe X can be characterized by its characteristic function_x000D_ A : X ! f0; 1g de ned by_x000D_ A(x) =8>><>>:_x000D_ 1; si x 2 A_x000D_ 0; si x =2 A;_x000D_ where 1 indicates membership and 0 non-membership of x to the set A._x000D_ A fuzzy set A can be characterized by its membership function A : X ! [0; 1],_x000D_ where the number A(x) 2 [0; 1] is called \grade of membership" of the element_x000D_ x to the set A; we note that the concept of fuzzy set generalizes the concept of_x000D_ classical set. The concept of fuzzy set was introduced by Zadeh [13] in 1965. After,_x000D_ Rosenfeld [9] en 1971 beginning the fuzzi cation of algebraic structures introducing_x000D_ the concept of fuzzy group and studying some of its properties. This marked the_x000D_ beginning of the study of fuzzy abstract algebra. Subsequently many researchers_x000D_ worked in this area [7]._x000D_ The main objective of this work is to demonstrate generalizations of Cayley theorems_x000D_ and Lagrange to fuzzy groups, that is to say, show fuzzy versions of classic_x000D_ Cayley theorems and LagrangeUn conjunto cl asico A en un universo X se puede caracterizar mediante su fun-_x000D_ ci on caracter stica A : X ! f0; 1g de nida por_x000D_ A(x) =8>><>>:_x000D_ 1; si x 2 A_x000D_ 0; si x =2 A;_x000D_ donde 1 indica la pertenencia y 0 la no pertenencia de x al conjunto A._x000D_ Un conjunto difuso A se puede caracterizar mediante su funci on de pertenen-_x000D_ cia A : X ! [0; 1], donde el n umero A(x) 2 [0; 1] se llama \grado de perte-_x000D_ nencia" del elemento x al conjunto A; notemos que el concepto de conjunto difuso_x000D_ generaliza el concepto de conjunto cl asico. El concepto de conjunto difuso fue introducido_x000D_ por Zadeh [13] en 1965. Despu es, Rosenfeld [9] en 1971 inici o la fuzi caci on_x000D_ de estructuras algebraicas, introduciendo el concepto de grupo difuso y estudiando_x000D_ algunas de sus propiedades. Esto marc o el inicio del estudio del algebra abstracta_x000D_ difusa. Posteriormente muchos investigadores trabajaron en esta area [7]._x000D_ El objetivo central de este trabajo consiste en generalizar los cl asicos teoremas_x000D_ de Cayley y de Lagrange a grupos difusos, es decir, demostrar versiones difusas de_x000D_ los cl asicos teoremas de Cayley y de Lagrangespainfo:eu-repo/semantics/openAccessteorema de Lagrange, conjunto difuso, teorema de Cayley, homomor smo difusoinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesis