Cortéz Gutiérrez, MiltonBlas Baltodano, Luis Alberto8/17/20178/17/20172015https://hdl.handle.net/20.500.14414/8476In this paper we identify techniques that studies the convex optimization and its importance_x000D_ in engineering applications, telecommunications, signal processing, economics,_x000D_ etc. then identifies the structure of the optimal solution, because any local solution is_x000D_ also a global solution and also there is associated duality theory of convex optimization_x000D_ problem and optimal conditions point that show whether the exact solution is found or_x000D_ best approximation to it._x000D_ In recent years there have been significant advances in the use of convex optimization_x000D_ techniques in various application areas, such as those mentioned in the preceding_x000D_ paragraph and problems such as: location of sensors; Power optimization in mesh-like_x000D_ networks; image processing, production, etc. especially finding efficient solution to intractable_x000D_ problems that were originally manner._x000D_ Therefore in this paper the mathematical models for solving convex optimization problems_x000D_ and where the optimal solution is found techniques is presented. In this paper the_x000D_ mathematical models for solving convex optimization problems and where the optimal_x000D_ solution is presented techniques._x000D_ Due to the various applications of convex optimization, in this paper we solve the problem_x000D_ of optimizing a convex function f : Rn → R, under restrictions by posing convex_x000D_ regions also main objectives, analysis of the solution of the problem, the characterization_x000D_ of the solution of a convex problem and the application of this theory in economics or_x000D_ engineering problemsEn este trabajo identificamos las técnicas que estudia la optimización convexa y su_x000D_ importancia en aplicaciones de ingeniería, en telecomunicaciones, proceso de señales,_x000D_ economía, etc. pues permite identificar la estructura de la solución óptima, debido a_x000D_ que cualquier solución local es también una solución global y además existe una teoría_x000D_ de dualidad asociada al problema de optimización convexa y unas condiciones de punto_x000D_ optimal que permiten verificar si la solución hallada es la exacta o la mejor aproximación_x000D_ a ella._x000D_ En los últimos años se han producido avances significativos en la utilización de técnicas_x000D_ de optimización convexa en las diversas áreas de aplicación, como las mencionadas en el_x000D_ párrafo anterior y en problemas como: localización de sensores; optimización de potencia_x000D_ en redes de tipo malla; tratamiento de imágenes, producción, etc. sobre todo hallando_x000D_ la solución de manera eficiente a problemas que originalmente eran intratables._x000D_ Por lo tanto en este trabajo se presenta las diferentes técnicas matemáticas para la resolución_x000D_ de problemas de optimización convexa y donde se encuentra la solución óptima_x000D_ del problema._x000D_ Debido a las diversas aplicaciones de la optimización convexa, aqui tambien resolvemos_x000D_ el problema de optimizar una función convexa f : Rn → R, bajo restricciones de regiones_x000D_ también convexas planteándonos como objetivos principales, el análisis de la solución del_x000D_ problema, la caracterización de la solución de un problema convexo, y la aplicación de_x000D_ esta teoría en problemas de economía o ingenieríaspainfo:eu-repo/semantics/openAccessOptimización convexainfo:eu-repo/semantics/bachelorThesis