Condiciones necesarias para la existencia de selecciones continuas de una función multivaluada en espacio de Banach

Delgado Vásquez, Rosario DiomedesOrtiz Luzuriaga, Mauricio Moisés3/30/20233/30/20232022https://hdl.handle.net/20.500.14414/16367The objective of this work is to establish the necessary conditions so that a multi valued function admits a continuous selection. To meet this objective, a thorough_x000D_ review was made of the results of the general topology concerning paracompact_x000D_ spaces, open and closed sets, and continuity, to then study the Banach spaces_x000D_ and the connectedness of sets. Likewise, aspects on the theory of multivalued_x000D_ functions, domain, image, graph, operations, upper and lower continuity were de veloped, ending with the demonstration of Michael’s Theorem [2], which is the_x000D_ main result, that under conditions of lower semicontinuity of multivalued functions_x000D_ defined on a paracompact space and taking closed values in a Banach space; it_x000D_ is obtained that the multivalued functions were obtained a continuous selectionEste trabajo tiene por objetivo, establecer condiciones necesarias para que una_x000D_ funcion multivaluada admita una selecci ´ on continua. Para cumplir dicho objetivo ´_x000D_ se hizo un repaso minucioso sobre resultados de la topolog´ıa general concernien te a espacios paracompactos, conjuntos abiertos, cerrados y continuidad, para_x000D_ luego estudiar los espacios de Banach y la conexidad de conjuntos. Asimismo, se_x000D_ desarrollo aspectos sobre la teor ´ ´ıa de funciones multivaluadas, dominio, imagen,_x000D_ grafica, operaciones, continuidad superior e inferior, finalizando con la demostra- ´_x000D_ cion del Teorema de Michael, que es el resultado principal, que bajos condiciones ´_x000D_ de semicontinuidad inferior de las funciones multivaluadas definidas sobre un es pacio paracompacto y que toma valores cerrados en un espacio de Banach; se_x000D_ obtiene que las funciones multivaluadas admiten una seleccion continuaspainfo:eu-repo/semantics/openAccessSelecciones continuasfunciones multivaluadasEspacio de Banach.Condiciones necesarias para la existencia de selecciones continuas de una función multivaluada en espacio de Banachinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesis