Rojas Jerónimo, Jenny MargaritaOtiniano Guevara, Juan Pedro2024-04-012024-04-012024https://hdl.handle.net/20.500.14414/20937En el presente trabajo se soluciona un problema cuadrático entero, el cual se transforma o relaja a un problema cuadrático binario, garantizando la existencia y optimalidad de su solución mediante la demostración de dos teoremas. El problema cuadrático binario se puede representar como un problema de partición de un grafo, para la solución de este problema se generaliza el método de Fiedler para grafos ponderados, definiendo una matriz laplaciana para un grafo ponderado de donde se obtienen el valor y vector de Fiedler que permiten hallar la partición del grafo y así obtener la solución del problema cuadrático enteroAbstract In the present work an integer quadratic problem is solved, which is transformed or relaxed to a binary quadratic problem, guaranteeing the existence and optimality of its solution by means of the proof of two theorems. The binary quadratic problem can be represented as a partition problem of a graph, for the solution of this problem the Fiedler method for weighted graphs is generalized, defining a Laplacian matrix for a weighted graph from which the Fiedler value and vector that allow finding the partition of the graph and thus obtaining the solution of the integer quadratic problem are obtainedapplication/pdfesinfo:eu-repo/semantics/openAccessGrafo ponderado, Matriz Laplaciana, Método de Fiedler, valor y vector de Fiedlerinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttps://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.01