Ramirez Lara, GuillermoAlama Quiroz, George William7/10/20177/10/20172012https://hdl.handle.net/20.500.14414/8131In this thesis we shows su cient conditions for the existence and uniqueness of_x000D_ the solution of an inequality type variational Stampacchia on a real re_x000D_ exive Banach_x000D_ space X denoted by SV I(A;K) where K X convex and A : K ! X0.The_x000D_ SV I(A;K) problem consists in nd an element x, such that:_x000D_ hA(x ) ; y 􀀀 x i 0 8y 2 K SVI(A,K)_x000D_ Where:_x000D_ h : ; : i denotes the duality product between X and X0 . We will show that if K_x000D_ is a subset closed, bounded and convex in X, and if A monotone and continuous_x000D_ operator on nite dimensional subspaces, then SVI(A,K) has a solution.Besides, if_x000D_ A is strictly monotone the solution is unique._x000D_ Present two applications of the principal theorem 2.6 which are: an application to_x000D_ the solution of a xed point problem on a real Hilbert space and we proves the_x000D_ existence and uniqueness of the solution of a SVI(A,K) associated to a semilinear_x000D_ equationEn esta tesis obtenemos condiciones su cientes para la existencia y unicidad_x000D_ de la solución de una desigualdad variacional de tipo Stampacchia sobre un espacio_x000D_ de Banach re_x000D_ exivo real X denotada por SVI(A,K) donde K X convexo y_x000D_ A : K ! X0 . El problema de la SVI(A,K) consiste en hallar un elemento x 2 K,_x000D_ tal que:_x000D_ hA(x ) ; y 􀀀 x i 0 8y 2 K SVI(A,K)_x000D_ Donde:_x000D_ h : ; : i denota el producto de dualidad entre X0 y X. Demostraremos que si K un_x000D_ subconjunto cerrado, acotado y convexo de X, y si A es una aplicación monótona_x000D_ y continua sobre subespacios nito dimensionales, entonces la SVI(A,K) tiene solución. Además si A es estrictamente monótono la solución es única._x000D_ Presentaremos dos aplicaciones del teorema principal del trabajo ( teorema 2.6): Una_x000D_ aplicación a la solución de un problema de punto jo sobre un espacio de Hilbert real_x000D_ y demostraremos la existencia y unicidad de la solución de una SVI(A,K) asociada_x000D_ a una ecuación semilinealspainfo:eu-repo/semantics/openAccessDesigualdad variacional, tipo Stampacchiainfo:eu-repo/semantics/bachelorThesis