Moreno Eustaquio, WalterCampos Roldan, Jhoni AlbertoEnríquez Flores, Miguel Ángel2024-12-112024-12-112024https://hdl.handle.net/20.500.14414/23053El propósito de estudio fue desarrollar un simulador usando las herramientas App Designer y Simulink de Matlab, para poder realizar el ajuste de leyes del mineral en el balance metalúrgico del proceso de flotación de minerales, si bien es cierto existen diferentes programas que nos permiten realizar el ajuste, requiriendo estos una licencia para poder adquirirlo, aumentando así el costo para el proceso. Para efectos de diseño del simulador se consideró el método de balance computacional desarrollado por Smith e Ichiyen que minimiza la función objetivo involucrando las leyes del mineral (Cij) en cada flujo del circuito y los pesos (w) de concentrado en cada nodo; en Matlab usaremos la función fmincon que se basa en encontrar el mínimo de una función multivariable no lineal restringida para minimizar la función objetivo de método computacional. Para iniciar la simulación se debe ingresar datos de numero de nodos, numero de productos, datos de leyes (pueden ser importados directamente desde una hoja de cálculo), diagrama de flujo del circuito, y pesos (w) iniciales, estos son procesados y así obtener el balance metalúrgico total y parcial del proceso, errores corregidos y ecuaciones involucradas en el método computacional. La información considerada para la validación del simulador, fue tomada de diferentes tesis sobre procesos de flotación de minerales de plantas metalúrgicas que hay en el Perú, de los cuales se tomó en cuenta los datos de leyes del mineral y el diagrama de flujo (flowsheet) del circuito, comparando los resultados obtenidos en la bibliografía ya mencionada y los resultados arrojados por el simulador, arrojando errores muy mínimos, para cada elemento se obtuvo un R2 de 0.9991, 0.9988, 0.9983, 0.9984 y 0.9996 para el Cu, Pb, Zn, Fe y Ag, respectivamente. Demostrando que el simulador es confiable y una herramienta útil. Palabras Claves: App Designer, simulink, balance metalúrgico, leyes de mineral, circuito de flotación, método de Smith e Ichiyen, nodos, función fmincon, diagrama de flujo, función objetivo. ABSTRACT The purpose of the study was to develop a simulator using the App Designer and Simulink tools from Matlab, to be able to adjust ore grades in the metallurgical balance of the mineral flotation process, although it is true that there are different programs that allow us to carry out the adjustment, requiring a license to acquire it, thus increasing the cost for the process. For simulator design purposes, the computational balance method developed by Smith and Ichiyen was considered, which minimizes the objective function involving the mineral grades (Cij) in each flow of the circuit and the weights (w) of concentrate in each node; In Matlab we will use the fmincon function, which is based on finding the minimum of a restricted nonlinear multivariable function to minimize the objective function of the computational method. To start the simulation, you must enter data on the number of nodes, number of products, grade data (can be imported directly from a spreadsheet), circuit flow diagram, and initial weights (w), these are processed and so on. obtain the total and partial metallurgical balance of the process, corrected errors and equations involved in the computational method. The information considered for the validation of the simulator was taken from different theses on mineral flotation processes from metallurgical plants in Peru, from which the mineral grade data and the flowsheet were taken into account. of the circuit, comparing the results obtained in the aforementioned bibliography and the results returned by the simulator, yielding very minimal errors, for each element an R2 of 0.9991, 0.9988, 0.9983, 0.9984 and 0.9996 was obtained for Cu, Pb, Zn, Fe and Ag, respectively. Demonstrating that the simulator is reliable and a useful tool. Keywords: App Designer, Simulink, metallurgical balance, ore grades, flotation circuit, Smith and Ichiyen method, nodes, fmincon function, flowsheet, objetive function.ÍNDICE JURADO DICTAMINADOR .............................................................................................................. ii DEDICATORIA............................................................................................................................... iii AGRADECIMIENTOS ...................................................................................................................... v RESUMEN ....................................................................................................................................xiv ABSTRACT....................................................................................................................................xv 1. INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................... 1 1.1. Realidad Problemática.................................................................................................... 1 1.2. Antecedentes ................................................................................................................. 2 1.2.1. Internacionales......................................................................................................... 2 1.2.2. Nacionales................................................................................................................ 3 1.3. Marco Teórico ................................................................................................................ 5 1.3.1. Modelo matemático de Smith e Ichiyen..................................................................... 5 1.3.1.1. Matriz............................................................................................................... 5 1.3.1.2. Matriz cuadrada ............................................................................................... 5 1.3.1.3. Matriz inversa .................................................................................................. 6 1.3.1.4. Matriz transpuesta ........................................................................................... 6 1.3.1.5. Matriz identidad ............................................................................................... 6 1.3.1.6. Multiplicación de matrices ............................................................................... 7 1.3.2. Metodología matricial del método Smith e Ichiyen .................................................... 7 1.3.3. Balance de ajuste metalúrgico de flotación............................................................... 8 1.3.4. Modelo matemático utilizado en el ajuste de leyes.................................................... 8 1.3.5. Comparación del método Smith e Ichiyen con los métodos convencionales........... 13 1.3.6. Validación estadística del simulador....................................................................... 14 1.3.6.1. Enfoque de análisis de varianza para probar la significancia de la regresión . 14 1.3.6.2. Coeficiente de determinación (R2): ................................................................ 15 1.3.6.3. Error absoluto medio (MAE):.......................................................................... 15 1.3.6.4. Error cuadrático medio (MSE):....................................................................... 15 1.3.6.5. Raíz de error cuadrático medio (RMSE):......................................................... 16 1.3.7. Software Matlab...................................................................................................... 16 1.3.7.1. Simulink......................................................................................................... 17 vii 1.3.7.2. App Designer................................................................................................. 18 1.4. Problema...................................................................................................................... 19 1.5. Hipótesis ...................................................................................................................... 19 1.6. Objetivos...................................................................................................................... 19 1.6.1. Objetivo General..................................................................................................... 19 1.6.2. Objetivos Específicos............................................................................................. 19 1.7. Importancia del Trabajo................................................................................................ 19 2. MATERIALES Y MÉTODOS................................................................................................... 21 2.1. Lugar de ejecución....................................................................................................... 21 2.2. Materiales y Equipos .................................................................................................... 21 2.2.1. Materiales............................................................................................................... 21 2.2.2. Equipos .................................................................................................................. 21 2.2.3. Programas.............................................................................................................. 21 2.3. Metodología empleada.................................................................................................. 21 2.4. Algoritmo ..................................................................................................................... 24 2.5. Diagrama de flujo ......................................................................................................... 25 2.6. Ejecución del simulador............................................................................................... 26 Figura 10. ............................................................................................................................. 27 2.7. Identificación de los puntos de muestra ....................................................................... 38 2.8. Algoritmo de procedimiento ......................................................................................... 39 2.9. Datos experimentales de las leyes en el proceso de flotación ...................................... 40 2.10. Identificación de los puntos del circuito ....................................................................... 41 2.11. Identificación de pesos................................................................................................. 41 2.12. Evaluación del método Smith e Ichiyen ........................................................................ 43 viii 3. RESULTADOS ...................................................................................................................... 44 3.4. Tabla con datos del balance metalúrgico reportado por el simulador luego de ajustar los ensayes químicos......................................................................................................................... 47 4. DISCUSIÓN DE RESULTADOS.............................................................................................. 48 4.1. Comparación de leyes corregidas en Excel con las leyes corregidas con el simulador. 48 5. CONCLUSIONES .................................................................................................................. 50 6. RECOMENDACIONES........................................................................................................... 51 7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................................ 52 ANEXOS....................................................................................................................................... 55application/pdfspainfo:eu-repo/semantics/openAccessTECHNOLOGY::App Designer, simulink, balance metalúrgico, leyes de mineral, circuito de flotación, método de Smith e Ichiyen,info:eu-repo/semantics/bachelorThesishttps://purl.org/pe-repo/ocde/ford#2.04.00