Maco Vásquez, Wilson ArsenioDíaz Reyna, Aída Betsabé4/17/20234/17/20232022https://hdl.handle.net/20.500.14414/16775The objective of this thesis was to determine a geodesically incomplete Lo rentz manifold time-type, that is, it deals with cosmological singularities. Likewise,_x000D_ the result was to consider a space time-type (M, g) with finite time-type diame ter and assuming that there are two points p and q that belong to M such that_x000D_ d(p, q) = diam(M, g). Which means that, for any pair of points, the time-type dia meter is not reached in a space-time, whose time-type diameter is finite. Therefore,_x000D_ the time-type diameter is never reached in a space-time globally hyperbolic._x000D_ For the development of this research work, it is necessary to have knowledge_x000D_ of the pseudo Riemannian structure. First, it will start with a brief presentation_x000D_ on semi-Riemannian manifolds and finally, on the results of geodesically incomplete_x000D_ manifolds and useful proofs of the main theoremEl objetivo de la presente tesis fue determinar una variedad Lorentziana geodési camente incompleta tipo-tiempo, es decir que, trata de singularidades cosmológicas._x000D_ Asimismo, se tuvo como resultado considerar un espacio tipo-tiempo (M, g) con diá metro tipo-tiempo finito y suponiendo que existen dos puntos p y q que pertenecen_x000D_ a M tal que d(p, q) = diam(M, g). Lo que significa que, para cualquier par de pun tos, el diámetro tipo-tiempo no es alcanzado en un espacio-tiempo, cuyo diámetro_x000D_ tipo-tiempo es finito. Por lo tanto, el diámetro tipo-tiempo nunca es alcanzado en_x000D_ un espacio-tiempo globalmente hiperbólico._x000D_ Para el desarrollo de este trabajo de investigación, se necesita tener conocimiento_x000D_ de la estructura pseudo Riemanniana. Primero, se comenzará con una breve presen tación sobre variedades semi Riemanniana y finalmente, sobre los resultados de va riedades geodésicamente incompletas y demostraciones útiles del teorema principalspainfo:eu-repo/semantics/openAccessEstructura semi-riemannianaGeodésicamente completaCarácter causal,Distancia Lorentzianainfo:eu-repo/semantics/bachelorThesis