Compacidad, conexidad y algunos axiomas de separaci´on en espacios topol´ogicos difusos
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Date
2023
Authors
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Publisher
Universidad Nacional de Trujillo
Abstract
En el presente trabajo de investigación demostramos las generalizaciones de los siguientes teoremas de la topología clásica: la imagen continua de un conjunto compacto es un conjunto compacto, la imagen continua de un conjunto conexo es un conjunto conexo y así cómo también extendemos algunos axiomas de separación a los espacios topológicos difusos. Para el estudio de estos teoremas en su versión difusa se utilizan los conceptos de conjunto difuso, topología difusa, continuidad difusa, compacidad difusa, conexidad difusa y axiomas de separación difusa. Bajo estos conceptos se demuestra que la imagen continua difusa de un conjunto compacto difuso es compacto difuso, que la imagen continua difusa de un conjunto conexo difuso es conexo difuso. Además, se desarrollan algunos teoremas de separación en los espacios T1 y T2 difusos
ABSTRACT In the present research work we demonstrate generalizations of the following classical topological theorems: the continuous image of a com pact set is compact, the continuous image of a connected set is con nected, and we also extend some separation axioms to fuzzy topologi cal spaces. To study these theorems in their fuzzy version we used the concepts of fuzzy set, fuzzy topology, fuzzy continuity, fuzzy compact ness, fuzzy connectedness, and fuzzy separation axioms. Under these concepts, we demonstrate that the fuzzy continuous image of a fuzzy compact set is fuzzy compact and that the fuzzy continuous image of a fuzzy connected set is fuzzy connected. Additionally, we developed some separation theorems in fuzzy T1, T2 spaces
ABSTRACT In the present research work we demonstrate generalizations of the following classical topological theorems: the continuous image of a com pact set is compact, the continuous image of a connected set is con nected, and we also extend some separation axioms to fuzzy topologi cal spaces. To study these theorems in their fuzzy version we used the concepts of fuzzy set, fuzzy topology, fuzzy continuity, fuzzy compact ness, fuzzy connectedness, and fuzzy separation axioms. Under these concepts, we demonstrate that the fuzzy continuous image of a fuzzy compact set is fuzzy compact and that the fuzzy continuous image of a fuzzy connected set is fuzzy connected. Additionally, we developed some separation theorems in fuzzy T1, T2 spaces
Description
Keywords
Conjunto Difuso, espacio topológico difuso, continuidad difusa, conexidad difusa, compacidad difusa y axiomas de separación difusa