Browsing by Author "Cribillero Zevallos, Deyvis Irving"

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    Síntesis de un mecanismo de cuatro eslabones para una silla de descanso usando el método de Newton-Raphson
    (Universidad Nacional de Trujillo, 2019-08) Cribillero Zevallos, Deyvis Irving; Leon Lescano, Edward Javier
    El presente trabajo titulado “Síntesis de un mecanismo de cuatro eslabones para una silla de descanso usando el método de Newton-Raphson”, se desarrolló utilizando la ecuación de Freudenstein para obtener las dimensiones óptimas de un mecanismo de cuatro barras en una silla de descanso, y garantizar la estabilidad en las posiciones extremas de la silla. Los ángulos 𝜃1, 𝜃2 y 𝜃4 de los eslabones del mecanismo fueron tomados en base a la ergonomía de una silla de descanso y teniendo en cuenta la anatomía del cuerpo humano (espalda, piernas y brazos) La síntesis del mecanismo fue planteada en la ecuación de Freudenstein para un mecanismo de cuatro eslabones, a la que se le aplicó el método de los mínimos cuadrados para minimizar el error en las posiciones deseadas (𝜃2 y 𝜃4) de los eslabones. Se obtiene un sistema de ecuaciones no lineales aplicando la derivada parcial con respecto a las constantes k de Freudenstein a la función que define las posiciones del mecanismo. Este sistema de ecuaciones no lineales se resolvió con el método de Newton Raphson. Las raíces de este sistema de ecuaciones no lineales (𝑘1, 𝑘2 y 𝑘3) son las longitudes de los eslabones del mecanismo de cuatro barras. Para usar este método en un sistema de ecuaciones no lineales se usó las series de Taylor debido a que son las que permiten llegar a la ecuación iterativa que resolverá el sistema de ecuaciones no lineales. El método de Newton Raphson se aplicó para 𝜃2 = 110°, 125°, 140°, 155°, 165° ; 𝜃4 = 97°, 116°, 134°, 153°, 165° y 𝜃1 = 10° determinando así los valores de 𝑘1, 𝑘2 y 𝑘3. Se realizó el código de programación en Matlab del método Newton Raphson. Se tomaron 5 posiciones angulares para 𝜃2 y 𝜃4. Una tolerancia o error de 0.0001, un máximo de iteraciones de 100(c=100) y partiendo de un vector inicial k0= (1, 1,1) que son valores iniciales de las constantes k con los cuales se va a iniciar el proceso de iteración. El programa convergió a las 12 iteraciones dando como resultado las longitudes óptimas del mecanismo de cuatro eslabones para una silla de descanso (r1=52 cm), (r2=15.3787 cm), (r3=55.4466 cm), (r4=11.5684 cm). El perfil seleccionado es una tubería ASTM 513 con un espesor 1.2mm y diámetro de ¾”. Se hizo un análisis de estabilidad para soportar el peso de una persona de 100kg. El factor de seguridad obtenido es 1.5
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    Síntesis de un mecanismo de cuatro eslabones para una silla de descanso usando el método de Newton-Raphson
    (Universidad Nacional de Trujillo, 2019-08) Cribillero Zevallos, Deyvis Irving; Leon Lescano, Edward Javier
    El presente trabajo titulado “Síntesis de un mecanismo de cuatro eslabones para una silla de descanso usando el método de Newton-Raphson”, se desarrolló utilizando la ecuación de Freudenstein para obtener las dimensiones óptimas de un mecanismo de cuatro barras en una silla de descanso, y garantizar la estabilidad en las posiciones extremas de la silla. Los ángulos 𝜃1, 𝜃2 y 𝜃4 de los eslabones del mecanismo fueron tomados en base a la ergonomía de una silla de descanso y teniendo en cuenta la anatomía del cuerpo humano (espalda, piernas y brazos) La síntesis del mecanismo fue planteada en la ecuación de Freudenstein para un mecanismo de cuatro eslabones, a la que se le aplicó el método de los mínimos cuadrados para minimizar el error en las posiciones deseadas (𝜃2 y 𝜃4) de los eslabones. Se obtiene un sistema de ecuaciones no lineales aplicando la derivada parcial con respecto a las constantes k de Freudenstein a la función que define las posiciones del mecanismo. Este sistema de ecuaciones no lineales se resolvió con el método de Newton Raphson. Las raíces de este sistema de ecuaciones no lineales (𝑘1, 𝑘2 y 𝑘3 ) son las longitudes de los eslabones del mecanismo de cuatro barras. Para usar este método en un sistema de ecuaciones no lineales se usó las series de Taylor debido a que son las que permiten llegar a la ecuación iterativa que resolverá el sistema de ecuaciones no lineales. El método de Newton Raphson se aplicó para 𝜃2 = 110°, 125°, 140°, 155° , 165° ; 𝜃4 = 97°, 116°, 134°, 153°, 165° y 𝜃1 = 10° determinando así los valores de 𝑘1, 𝑘2 y 𝑘3 . Se realizó el código de programación en Matlab del método Newton Raphson. Se tomaron 5 posiciones angulares para 𝜃2 y 𝜃4. Una tolerancia o error de 0.0001, un máximo de iteraciones de 100(c=100) y partiendo de un vector inicial k0= (1, 1,1) que son valores iniciales de las constantes k con los cuales se va a iniciar el proceso de iteración. El programa convergió a las 12 iteraciones dando como resultado las longitudes óptimas del mecanismo de cuatro eslabones para una silla de descanso (r1=52 cm), (r2=15.3787 cm), (r3=55.4466 cm), (r4=11.5684 cm).