Browsing by Author "Villanueva Camac, Guillermo Arturo"

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    Solución numérica por el método de elementos finitos del problema de valores propios de Laplace unidimensional
    (Universidad Nacional de Trujillo, 2021) Villanueva Camac, Guillermo Arturo; Lara Romero, Luis Alberto
    En el presente trabajo buscamos condiciones necesarias para poder aplicar el Método de los Elementos Finitos al problema de Laplace. Haciendo uso del teorema_x000D_ espectral para operadores compactos y autoadjuntos demostramos que los valores_x000D_ propios asociados al problema de autovalor son números reales, positivos y forman_x000D_ una sucesión creciente. Además, evidenciamos una caracterización variacional de los_x000D_ respectivos autovalores. Posteriormente, haciendo uso del teorema de inmersión de_x000D_ Sobolev demostramos que la solución débil del problema de valores propios de Laplace en efecto es una función que posee las derivadas de todos los ordenes y son_x000D_ continuas. Para finalizar la investigación, aplicamos el MEF al problema de valores_x000D_ propios de Laplace para el caso unidimensional, evidenciando la aproximación de la_x000D_ solución y su respectivo autovalor asociado