Minimización de funciones convexas sobre la envoltura convexa de un conjunto finito de puntos usando el método de puntos interiores
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Date
2016
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Publisher
Universidad Nacional de Trujillo
Abstract
El presente Informe tiene como objetivo fundamental describir un algorit- mo usando el m´etodo de puntos interiores para minimizar una funcio´n convexa f : Rn → R sobre la envoltura convexa de un conjunto fi de m puntos en Rn, usando las coordenadas baric´entricas para representar los puntos interio- res del poliedro P = conv(Z); donde Z = {z1, · · · , zm} es el conjunto de m puntos de Rn y Z := (z1, ..., zm) la matriz de orden n × m con columnas zi. En particular el algoritmo tambi´en puede ser usado para hallar la proyecci´on ortogonal de un punto zc ∈ Rn hacia P .
Description
In this paper we are describe an interior-point method for minimizing a smooth strictly convex function f : Rn → R, on the convex hull P of m points in Rn using the barycentric coordinates for representing points in P and generates points en P . In particular, the algorithm can be use to compute the orthogonal projection of a point zc ∈ Rn hacia P .
Keywords
Minimización de funciones convexas, Envolvente convexa, Métodos de punto interior, Coordenadas baricéntricas