Convergencia del método mimético para la ecuación de difusión no estática

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dc.contributor.advisorRubio López, Franco Modesto
dc.contributor.authorGonzales Aredo, Yessica Judith
dc.date.accessioned2024-01-12T14:56:03Z
dc.date.available2024-01-12T14:56:03Z
dc.date.issued2023
dc.description.abstractEn el presente trabajo titulado “CONVERGENCIA DEL MÉTODO MIMÉTICO PARA LA ECUACIÓN DE DIFUSIÓN NO ESTÁTICA”, se analiza la convergencia del método mimético para la Ecuación de Difusión No Estática del calor Unidimensional, en tal sentido se realiza la discretización mimética de los operadores Gradiente y Divergencia, en una malla escalonada (punto distribuida); así como de la variable temporal usando el esquema de Crank – Nickolson. Los operadores que se discretizan en el Método Mimético satisfacen propiedades de operadores diferenciales continuos, así como el Teorema de Green y el Teorema de la Divergencia; por esto se garantiza el aspecto conservativo del método. Se realiza la implementación computacional de los operadores miméticos unidimensionales y del esquema mimético unidimensional en el caso estático y no estático. Además, se analiza la convergencia del modelo de Diferencias Finitas Miméticas. Los resultados obtenidos muestran la ventaja del método mimético frente al esquema de Diferencias Finitas, ya que presenta una tasa de convergencia cuadrática, error de truncamiento de segundo orden y mejor aproximación numérica a la solución exacta.
dc.description.abstractIn the present work entitled “CONVERGENCE MIMETIC METHOD FOR THE NOT STATIC DIFFUSION EQUATION “, the convergence of the mimetic method for the Non – Static Diffusion Equation of One-dimensional heat is analyzed, in this sense, the mimetic discretization of the Gradient and Divergence operators, in a staggered mesh (distributed point); as well as the temporary variable using the Crank – Nickolson scheme. The operators that are discretized in the Mimetic Method satisfy properties of continuous differential operators, as well as Green’s Theorem and the Divergence Theorem; this is why the conservative aspect of the method is guaranteed. The computational implementation of the one-dimensional mimetic operators and the one-dimensional mimetic schema in the static and non-static case is performed. In addition, the convergence of the Mimetic Finite Difference model is analyzed. The results obtained show the advantage of the Mimetic Method over the Finite Difference Scheme, since it presents a quadratic convergence rate, second order truncation error and a better numerical approximation to the exact solution.
dc.formatapplication/pdf
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.14414/20388
dc.language.isoes
dc.publisherUniversidad Nacional de Trujillo
dc.publisher.countryPE
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.sourceUniversidad Nacional de Trujillo
dc.sourceRepositorio Institucional - UNITRU
dc.subjectDiferencias finitas
dc.subjectDiscretización mimética
dc.subjectEcuación de difusión no estática
dc.subject.ocdehttps://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00
dc.titleConvergencia del método mimético para la ecuación de difusión no estática
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/masterThesis
dc.type.versioninfo:eu-repo/semantics/publishedVersion
renati.advisor.dni19027387
renati.advisor.orcidhttps://orcid.org/0000-0002-0168-3806
renati.author.dni40585210
renati.discipline541047
renati.jurorMaco Vásquez, Wilson Arcenio
renati.jurorMoreno Pachamango, Higinia Rosa
renati.jurorRubio López, Franco Modesto
renati.levelhttp://purl.org/pe-repo/renati/level#maestro
renati.typehttp://purl.org/pe-repo/renati/type#tesis
thesis.degree.disciplineMaestría en Ciencias, mención Matemática
thesis.degree.grantorUniversidad Nacional de Trujillo. Escuela de Posgrado
thesis.degree.nameMaestra en Ciencias
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