Método combinatorio en el estudio de sistemas finitos y su aplicación en la solución de problemas de programación matemática
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Date
2019
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Publisher
Universidad Nacional de Trujillo
Abstract
Los problemas de optimización combinatoria tienen una formulación sencilla y desde que el conjunto de posibles soluciones es finito se puede pensar que es un problema fácil de abordar, sin embargo la cantidad de posibles soluciones puede ser tan grande que obtener la solución en un tiempo determinado con los métodos y medios técnicos existentes puede resultar una tarea imposible._x000D_
En el presente trabajo presentamos el método combinatorio-aproximante propuesto por V. Khachaturov para abordar dichos problemas. Este método se basa en la construcción de funciones aproximantes y luego a partir de ciertos criterios de optimización podemos determinar la solución _optima del problema o un subconjunto donde esta se encuentra. Presentaremos la construcción de algunas clases de funciones aproximantes, y la usaremos en el método combinatorio-aproximante para resolver el problema de programación entera con dos o más restricciones. Además presentamos la implementación en C++ para una función aproximante
Description
The combinatorial optimization problems have a simple formulation and since_x000D_
the set of possible solutions is nite, it can be thought of being an easy problem to_x000D_
address, however, the number of possible solutions can be so great that obtaining_x000D_
the solution at any given time, with existing methods and technical means, can be_x000D_
an impossible task._x000D_
In this paper we present the combinatorial-approximate method proposed by V._x000D_
Khachaturov to address these problems. This method is based on the construction of_x000D_
approximate functions and then from certain optimization criteria we can determine_x000D_
the optimal solution of the problem or a subset where it is located. We will present_x000D_
the construction of some classes of approximate functions, and we will use it in_x000D_
the combinatorial-approximate method to solve the entire programming problem_x000D_
with two or more restrictions. We also present the implementation in C++ for an_x000D_
approximate function
Keywords
Algoritmo de Bellman, Funciones supermodulares, Método combinatorio-aproximante, Optimización combinatoria