Estimación de la dimensión de Hausdorff del conjunto de singularidades temporales para la ecuación de Navier-Stokes tridimensional
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Date
2021
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Publisher
Universidad Nacional de Trujillo
Abstract
En este trabajo, se estimó la dimensión de Hausdorff del conjunto de singularidades_x000D_
temporales de la ecuación no homogénea e incompresible de Navier-Stokes tridimensional; en primer lugar probamos la existencia de puntos singulares, que forma parte del_x000D_
análisis del método de Galerkin para obtener una solución débil del sistema de ecuaciones de Navier-Stokes. Luego se utilizó las estimativas de las soluciones fuertes para_x000D_
encontrar una cota superior de la dimensión de Hausdorff del conjunto singularidades_x000D_
temporales, resultando menor o igual a un medio
Description
In this work, we estimated the Hausdorff dimension of the set of time singularities of_x000D_
the inhomogeneous and incompressible three-dimensional Navier-Stokes equation; first_x000D_
we proved the existence of singular points, which is part of the analysis of Galerkin’s_x000D_
method to obtain a weak solution of the system of Navier-Stokes equations. Then we_x000D_
used the estimates of the strong solutions to find an upper bound of the Hausdorff_x000D_
dimension of the set of time singularities, resulting less than or equal to one half
Keywords
Ecuación de Navier-Stokes, Ssingularidad temporal, Dimensión de Hausdorf