Existencia de solución débil para un problema asintóticamente periódico de la ecuación de Schrödinger no lineal con laplaciano fraccionario regional

Simple item page
dc.contributor.advisorTorres Ledesma, César Enrique
dc.contributor.authorCuti Gutiérrez, Hernán Arquímides
dc.date.accessioned2023-10-20T13:38:41Z
dc.date.available2023-10-20T13:38:41Z
dc.date.issued2023
dc.description.abstractEn este trabajo, estudiamos la existencia de solucio´n para la ecuacio´n de Schro¨dinger no lineal con difusio´n regional no local (P ) (−Δ)su + V (x)u = f (x, u) en RN , u ∈ Xs(RN ) , donde s ∈ (0, 1), N ≥ 2, V : RN → R y f : RN × R → R son funciones continuas y el operador (−Δ)s es una versio´n variacional del Laplaciano regional no local definido como ∫RN ( Δ)su(x)v(x) dx = RN ∫B(0,ρ(x)) [u(x + z) − u(x)][v(x + z) − v(x)] dzdx , |z|N +2s donde ρ C(RN, R+), cuando ρ, V y f ( , t) son asinto´ticamente perio´dicas en el infinito. La existencia de soluciones de energ´ıa m´ınima de este problema es obtenida mediante un me´todo de comparacio´n, el cual consiste en comparar los n´ıveles de energ´ıa del caso perio´dico y el caso no perio´dico (asinto´ticamente perio´dico). Para esto, primero se garantiza la existencia de soluciones del caso perio´dico usando la variedad de Nehari.
dc.description.abstractIn this work, we study the nonlinear Scho¨dinger equation with nonlocal regional diffusion (P ) (−Δ)su + V (x)u = f (x, u) in RN , u ∈ Xs(RN ) , where s ∈ (0, 1), N ≥ 2, V : RN → R and f : RN × R → R are continuous functions and the operador (−Δ)s is a variational version of the nonlocal regional Laplacian defined as ∫RN ( Δ)su(x)v(x) dx = RN ∫B(0,ρ(x)) [u(x + z) − u(x)][v(x + z) − v(x)] dzdx , |z|N +2s where ρ C(RN, R+), when ρ, V and f ( , t) are periodic or asymptotically periodic at in- finity. The existence of minimum energy solutions of this problem is obtained by means of a comparison method, which consists in comparing the energy levels of the periodic case and the non-periodic case (asymptotically periodic). For this, the existence of solutions of the periodic case is first guaranteed using the Nehari manifold.
dc.formatapplication/pdf
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.14414/18955
dc.language.isoes
dc.publisherUniversidad Nacional de Trujillo
dc.publisher.countryPE
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.sourceUniversidad Nacional de Trujillo
dc.subjectLaplaciano regional no local
dc.subjectEcuaciones elípticas no lineales
dc.subjectProblemas no locales
dc.subjectmétodos variacionales
dc.subject.ocdehttps://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00
dc.titleExistencia de solución débil para un problema asintóticamente periódico de la ecuación de Schrödinger no lineal con laplaciano fraccionario regional
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesis
dc.type.versioninfo:eu-repo/semantics/publishedVersion
renati.advisor.dni42417185
renati.advisor.orcidhttps://orcid.org/0000-0002-6889-4982
renati.author.dni32912394
renati.discipline541038
renati.jurorMéndez Cruz, Gilberto Amado
renati.jurorMaco Vásquez, Wilson Arcenio
renati.jurorTorres Ledesma, César Enrique
renati.levelhttp://purl.org/pe-repo/renati/level#doctor
renati.typehttp://purl.org/pe-repo/renati/type#tesis
thesis.degree.disciplineDoctorado en Matemática
thesis.degree.grantorUniversidad Nacional de Trujillo. Escuela de Posgrado
thesis.degree.nameDoctor en Matemática
Files
Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
Cuti Gutierrez, Hernán Arquímedes.pdf
Size:
1002.66 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
1.71 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description:
Download
Collections
Tesis de Doctorado