Determinación del grupo de simetrías de una ecuación diferencial ordinaria de primer orden

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dc.contributor.advisorOrtiz Céspedes, Lolo L
dc.contributor.authorVilloslada Chilón, Alexander Manuel
dc.date.accessioned8/17/2017 14:32
dc.date.available8/17/2017 14:32
dc.date.issued2016
dc.descriptionIn this paper the main problem is the determination of symmetries of a di erential_x000D_ equation of the rst order to for it establish to in generally the prolongation_x000D_ of a vector eld de ned on a subset of the plane R2, that is, given a vector eld_x000D_ v = (x; u) @_x000D_ @x + (x; u) @_x000D_ @u is the prolongation_x000D_ pr(n)v = _x000D_ @_x000D_ @x_x000D_ + _x000D_ @_x000D_ @u_x000D_ +_x000D_ nX_x000D_ (k=1)_x000D_ k(x; u(n))_x000D_ @_x000D_ @u(k) ;_x000D_ for n = 1 we obtain:_x000D_ pr(1)v = _x000D_ @_x000D_ @x_x000D_ + _x000D_ @_x000D_ @u_x000D_ + [ x + u0( u 􀀀 x) 􀀀 (u0)2 u]_x000D_ @_x000D_ @u0_x000D_ ;_x000D_ then we apply to F(x; u; u0) and equal to zero (this becomes a partial di erential_x000D_ equatio, called conditional symmetry)._x000D_ Then, knowing the vector eld associated with the given di erential equation, we_x000D_ nd their symmetry groups_x000D_ x = (t; x) = etvx =_x000D_ 1X_x000D_ k=0_x000D_ tk_x000D_ k!_x000D_ vkx:_x000D_ Finally, we applied the symmetry condition in di erential equations of separable variable,_x000D_ homogeneous equations, exact di erential equations, linear di erential equations,_x000D_ nonlinear di erential equations (Bernoulli and Riccati) applieses_PE
dc.description.abstractEn el presente trabajo el problema principal es la determinaci on de los grupos de_x000D_ simetr as de una ecuaci on diferencial de primer orden, para ello estableceremos en_x000D_ forma general la prolongaci on de un campo vectorial de nido en un subconjunto del_x000D_ plano R2, esto es, dado un campo vectorial v = (x; u) @_x000D_ @x + (x; u) @_x000D_ @u se encuentra_x000D_ la prolongaci on_x000D_ pr(n)v = _x000D_ @_x000D_ @x_x000D_ + _x000D_ @_x000D_ @u_x000D_ +_x000D_ nX_x000D_ (k=1)_x000D_ k(x; u(n))_x000D_ @_x000D_ @u(k) ;_x000D_ para n = 1, obtenemos:_x000D_ pr(1)v = _x000D_ @_x000D_ @x_x000D_ + _x000D_ @_x000D_ @u_x000D_ + [ x + u0( u 􀀀 x) 􀀀 (u0)2 u]_x000D_ @_x000D_ @u0_x000D_ ;_x000D_ luego le aplicamos a F(x; u; u0) e igualamos a cero (esto se convierte en una ecuacion_x000D_ diferencial parcial, llamada condici on de simetr a)._x000D_ Enseguida, conociendo el campo vectorial asociado a la ecuaci on diferencial dada,_x000D_ encontramos sus grupos de simetr as (uniparam etrico)_x000D_ x = (t; x) = etvx =_x000D_ 1X_x000D_ k=0_x000D_ tk_x000D_ k!_x000D_ vkx:_x000D_ Finalmente, aplicamos la condici on de simetr a sobre ecuaciones diferenciales de_x000D_ variable separable, ecuaciones homog eneas, ecuaciones diferenciales exactas, ecuaciones diferenciales lineales, ecuaciones diferenciales no lineales (de Bernoulli y de_x000D_ Ricatti)es_PE
dc.description.uriTesises_PE
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.14414/8483
dc.language.isospaes_PE
dc.publisherUniversidad Nacional de Trujilloes_PE
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccesses_PE
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/pe/es_PE
dc.sourceUniversidad Nacional de Trujilloes_PE
dc.sourceRepositorio institucional - UNITRUes_PE
dc.subjectEcuaciones diferenciales, Grupos de Lie, Condición de simetríaes_PE
dc.titleDeterminación del grupo de simetrías de una ecuación diferencial ordinaria de primer ordenes_PE
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesises_PE
thesis.degree.disciplineMatemáticases_PE
thesis.degree.grantorUniversidad Nacional de Trujillo.Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticases_PE
thesis.degree.levelTítulo Profesionales_PE
thesis.degree.nameLicenciado en Matemáticases_PE
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