Perspectiva didáctica de las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, mediante la integración de marcos algebraico, geométrico y numérico
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Date
2014
Authors
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Publisher
Universidad Nacional de Trujillo
Abstract
En el presente trabajo presentamos un estudio de la problemática de la enseñanza de las Ecuaciones Diferenciales de primer orden, se ilustra las di cultades que se pueden presentar cuando se busca la coordinación de los registros de representaci ón grá co, numérico y algebraico en una situación tradicional de enseñanza. En el marco de esa problemática se diseñaran actividades de exploración e integración e interpretación de las soluciones desde el marco geométrico mediante el estudio de las isóclinas y campo de direcciones, para el marco algebraico, describiremos la solución para Ecuaciones de variable separable, Ecuaciones homogéneas, Ecuaciones exactas y Ecuaciones lineales de primer orden, y para el marco numérico estudiaremos la obtención de la solución con los métodos numéricos de Euler, Euler mejorado y Runger Kutta, complementados con el software Winplot, como recursos tecnológicodid áctico. La estrategia planteada para la enseñanza de las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de primer orden, busca mostrar la importancia de la interpretación geom étrica de las ecuaciones diferenciales de primer orden y las familias de soluciones a través de una percepción cenestésica y didáctica con los otros dos marcos propuestos para su estudio.
Description
In this work we present a study of the problematic of the teaching of rst-order di erential equations, the problems that can occur when coordination is illustrated records representing graphical, numerical and algebraic be looking at a traditional teaching situation . In the context of this problem exploration and integration and interpretation of the solutions from the geometric context by studying the isoclines and direction eld to the algebraic framework to design, describe the solution for variable-separable equations, homogeneous equations, exact and linear equations of rst order, and numerical framework for study equations obtaining the numerical solution of Euler, Euler improved methods and Runger Kutta, supplemented with Winplot software such as technological and educational resources. The strategy proposed for the teaching of rst-order ODE, seeks to show the importance of the geometric interpretation of di erential equations of rst order and the families of solutions through a kinesthetic awareness and teaching with the other two proposed frameworks for study
Keywords
Ecuaciones Diferenciales, Marcos Algebráicos, Marcos Geométricos, Marcos Numéricos