Integral de riemann de una función difusa
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Date
2014
Authors
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Publisher
Universidad Nacional de Trujillo
Abstract
El presente trabajo se centra en definir y ejemplificar la integral de Riemann de funciones difusas en intervalos clásicos y difusos. La definición y sus propiedades son generalizaciones de las propiedades de la integral de Riemann de funciones reales clásicas. En la definición y caracterización de las integrales difusas se utilizan diversas herramientas matemáticas, por tal razón en el primer capítulo se enuncia definiciones, conceptos, teoremas, etc. del análisis difuso y real. En el segundo capítulo con la ayuda del teorema de convergencia monótona de Lebesgue y el teorema de convergencia dominada de Lebesgue del análisis real se demuestra que el conjunto -corte de la integral de Riemann Difusa es un intervalo cerrado cuyos puntos extremos son las integrales de Riemann clásicas, además que el valor de las integrales de Riemann de funciones difusas en intervalos clásicos y difusos son números difusos.
Description
This work focuses on defining and exemplifying the Riemann integral functions of traditional fuzzy intervals diffuse. The definition and properties are generalizations of the properties of the Riemann integral of real functions Classic. The definition and characterization of integrals diffuse various mathematical tools are used, such reason in the first chapter definitions, concepts enunciated, theorems, etc.. diffuse and real analysis. The second chapter with the help of the Monotone Convergence Theorem of Lebesgue and Dominated Convergence Theorem of Lebesgue real analysis shows that the alpha-level cut of the integral whole Fuzzy Riemann is a closed interval whose end points are classical Riemann integral addition to the value of Riemann integrals of functions of traditional fuzzy intervals are fuzzy numbers and fuzzy.
Keywords
Función Difusa, Integral de Riemann