El Teorema de Gauss sobre una región con frontera fractal
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Date
2016
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Publisher
Universidad Nacional de Trujillo
Abstract
En este trabajo se estudia el problema de generalizar uno de los Teoremas Fundamentales
del calculo cl asico como es el teorema de Gauss:
Z
@
! =
Z
d!
donde
Rn es un dominio compacto, con frontera @
suave o seccionalmente suave;
y ! es una (n-1)-forma en Rn. En tal sentido se considera regiones
con frontera @
fractal; y es all donde se plantea el problema.
Para resolver dicho problema se desarrolla una teor a basada sobre cadenas poli edricas;
lo cual permitir a aproximar la region de estudio.
Description
In this paper we study the problem of generalizing one of the fundamental theorems of
classical analogue as Gauss's theorem:
Z
@
! =
Z
d!
where
Rn is compact smooth n-manifold, @
is a smooth; and ! is (n-1)-form in Rn.
In this regard it is considered fractal border regions, and that is where the problem arises.
To solve this problem develops a theory based on polyhedral chains, which is possible to
align the study region
Keywords
Conjunto fractal, R-forma, Formas diferenciales, Cadenas poliédricas, La d-masa, La d-norma plana, La d-suma y descomposición de Whitney