Dynamical analysis for the semilinear heat equation with delay term on a domain with moving boundary

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dc.contributor.advisorRubio Mercedes, Obidio Elisbán
dc.contributor.authorLópez Lázaro, Heraclio Ledgar
dc.date.accessioned3/27/2023 10:31
dc.date.available3/27/2023 10:31
dc.date.issued2023
dc.descriptionThe proposal in this work is the dynamic study of the solutions of a semilinear_x000D_ parabolic differential system with a delay term defined in a one-dimensional domain_x000D_ whose extremes vary in time. The parabolic system to be studied is known in the_x000D_ literature as thermal conduction problems. Therefore, what we intend in this thesis_x000D_ work is to prove the existence of weak solutions, the existence of pullback attractors,_x000D_ and the finite fractal dimension of pullback attractors in tempered universes associated_x000D_ with a non-increasing function that measures the dissipation of the solutions. More_x000D_ precisely, Galerkin’s method will be used to show the existence of weak solutions._x000D_ Regarding the existence of pullback attractors, the asymptotic compactness of the_x000D_ process, defined from the weak solutions, is shown using the energy method. Finally,_x000D_ the estimation of the fractal dimension of the pullback attractors is carried out via_x000D_ the method of Lyapunov exponents, which consists of estimating the evolution of_x000D_ the volume of the infinitesimal parallelepipeds, which are close to the elements of_x000D_ the attractor. The estimate of the evolution of these volumes can be calculated using_x000D_ the trace formulaes_PE
dc.description.abstractLa propuesta en este trabajo de tesis, es el estudio de la dinámica de las soluciones_x000D_ de un sistema diferencial parabólico semilineal con término de retardo definido en un_x000D_ dominio unidimensional cuyos extremos varían en el tiempo. El sistema parabólico a_x000D_ estudiar es conocido en la literatura como problemas de conducción térmica. Por lo_x000D_ tanto, lo que pretendemos en este trabajo de tesis es probar existencia de soluciónes_x000D_ debiles, la existencia de atractores pullback, y la dimensión fractal finita de los_x000D_ atractores pullback en universos temperados asociados a una función no creciente_x000D_ que mide la disipación de las soluciónes. Más precisamente, se utilizará el método de_x000D_ Galerkin para mostrar la existencia de soluciones débiles. En cuanto a la existencia_x000D_ de atractores pullback, la compacidad asintótica del proceso, definida a partir de_x000D_ las soluciones débiles, se muestra mediante el método de energía. Finalmente, la_x000D_ estimación de la dimensión fractal de los atractores pullback se realiza mediante el_x000D_ método de exponentes de Lyapunov, que consiste en estimar la evolución del volumen_x000D_ de los paralelepípedos infinitesimales, que se encuentran próximos a los elementos_x000D_ del atractor. La estimación de la evolución de estos volúmenes se puede calcular_x000D_ mediante la fórmula del trazoes_PE
dc.description.uriTesises_PE
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.14414/16265
dc.language.isoenes_PE
dc.publisherUniversidad Nacional de Trujilloes_PE
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/restrictedAccesses_PE
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/pe/es_PE
dc.sourceUniversidad Nacional de Trujilloes_PE
dc.sourceRepositorio institucional - UNITRUes_PE
dc.subjectNonlinear equationes_PE
dc.subjectDelay differential equationses_PE
dc.subjectMoving boundaryes_PE
dc.subjectPullback attractorses_PE
dc.subjectFractal dimensiones_PE
dc.titleDynamical analysis for the semilinear heat equation with delay term on a domain with moving boundaryes_PE
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesises_PE
thesis.degree.disciplineMatemáticases_PE
thesis.degree.grantorUniversidad Nacional de Trujillo.Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticases_PE
thesis.degree.levelTítulo Profesionales_PE
thesis.degree.nameLicenciado en Matemáticases_PE
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