Dynamical analysis for the semilinear heat equation with delay term on a domain with moving boundary
dc.contributor.advisor | Rubio Mercedes, Obidio Elisbán | |
dc.contributor.author | López Lázaro, Heraclio Ledgar | |
dc.date.accessioned | 3/27/2023 10:31 | |
dc.date.available | 3/27/2023 10:31 | |
dc.date.issued | 2023 | |
dc.description | The proposal in this work is the dynamic study of the solutions of a semilinear_x000D_ parabolic differential system with a delay term defined in a one-dimensional domain_x000D_ whose extremes vary in time. The parabolic system to be studied is known in the_x000D_ literature as thermal conduction problems. Therefore, what we intend in this thesis_x000D_ work is to prove the existence of weak solutions, the existence of pullback attractors,_x000D_ and the finite fractal dimension of pullback attractors in tempered universes associated_x000D_ with a non-increasing function that measures the dissipation of the solutions. More_x000D_ precisely, Galerkin’s method will be used to show the existence of weak solutions._x000D_ Regarding the existence of pullback attractors, the asymptotic compactness of the_x000D_ process, defined from the weak solutions, is shown using the energy method. Finally,_x000D_ the estimation of the fractal dimension of the pullback attractors is carried out via_x000D_ the method of Lyapunov exponents, which consists of estimating the evolution of_x000D_ the volume of the infinitesimal parallelepipeds, which are close to the elements of_x000D_ the attractor. The estimate of the evolution of these volumes can be calculated using_x000D_ the trace formula | es_PE |
dc.description.abstract | La propuesta en este trabajo de tesis, es el estudio de la dinámica de las soluciones_x000D_ de un sistema diferencial parabólico semilineal con término de retardo definido en un_x000D_ dominio unidimensional cuyos extremos varían en el tiempo. El sistema parabólico a_x000D_ estudiar es conocido en la literatura como problemas de conducción térmica. Por lo_x000D_ tanto, lo que pretendemos en este trabajo de tesis es probar existencia de soluciónes_x000D_ debiles, la existencia de atractores pullback, y la dimensión fractal finita de los_x000D_ atractores pullback en universos temperados asociados a una función no creciente_x000D_ que mide la disipación de las soluciónes. Más precisamente, se utilizará el método de_x000D_ Galerkin para mostrar la existencia de soluciones débiles. En cuanto a la existencia_x000D_ de atractores pullback, la compacidad asintótica del proceso, definida a partir de_x000D_ las soluciones débiles, se muestra mediante el método de energía. Finalmente, la_x000D_ estimación de la dimensión fractal de los atractores pullback se realiza mediante el_x000D_ método de exponentes de Lyapunov, que consiste en estimar la evolución del volumen_x000D_ de los paralelepípedos infinitesimales, que se encuentran próximos a los elementos_x000D_ del atractor. La estimación de la evolución de estos volúmenes se puede calcular_x000D_ mediante la fórmula del trazo | es_PE |
dc.description.uri | Tesis | es_PE |
dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/20.500.14414/16265 | |
dc.language.iso | en | es_PE |
dc.publisher | Universidad Nacional de Trujillo | es_PE |
dc.rights | info:eu-repo/semantics/restrictedAccess | es_PE |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/pe/ | es_PE |
dc.source | Universidad Nacional de Trujillo | es_PE |
dc.source | Repositorio institucional - UNITRU | es_PE |
dc.subject | Nonlinear equation | es_PE |
dc.subject | Delay differential equations | es_PE |
dc.subject | Moving boundary | es_PE |
dc.subject | Pullback attractors | es_PE |
dc.subject | Fractal dimension | es_PE |
dc.title | Dynamical analysis for the semilinear heat equation with delay term on a domain with moving boundary | es_PE |
dc.type | info:eu-repo/semantics/bachelorThesis | es_PE |
thesis.degree.discipline | Matemáticas | es_PE |
thesis.degree.grantor | Universidad Nacional de Trujillo.Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas | es_PE |
thesis.degree.level | Título Profesional | es_PE |
thesis.degree.name | Licenciado en Matemáticas | es_PE |
Files
Original bundle
1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
- Name:
- LÓPEZ LÁZARO, Heraclio Ledgar.pdf
- Size:
- 2.67 MB
- Format:
- Adobe Portable Document Format
- Description:
License bundle
1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
- Name:
- license.txt
- Size:
- 1.71 KB
- Format:
- Item-specific license agreed upon to submission
- Description: