Una aplicación del Teorema de Categoría de Baire: Sobre funciones continuas en ninguna parte diferenciables

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dc.contributor.advisorChávez Obregón, Alan Jhonatan
dc.contributor.authorHualcas Chinchayhuara, Neiser Miquiar
dc.date.accessioned11/15/2023 10:07
dc.date.available11/15/2023 10:07
dc.date.issued2023
dc.description.abstractEn la presente tesis se muestra una aplicación del Teorema de Categoría de Baire al espacio de las funciones continuas en ninguna parte diferenciables; esto es, se demuestra el Teorema de Banach-Mazurkiewicz que dice lo siguiente: el espacio de las funciones continuas que son en ninguna parte diferenciables en [0, 1], es de segunda categoría en el espacio de las funciones continuas en [0, 1] con la métrica del supremo. Además, también se demuestra que el espacio de las funciones continuas que tienen derivada en al menos un punto de [0, 1] es de primera categoría. Para lograr esto, primero se presentan algunos antecedentes históricos relacionados al espacio de las funciones continuas en ninguna parte diferenciables; luego, se presentan algunas definiciones y teoremas del análisis real, de espacios métricos y del análisis funcional, exponiéndose las demostraciones de ciertos teoremas fundamentales para la presente tesis, tales como: el teorema de la categoría de Baire y resultados de espacios métricos completos
dc.description.abstractABSTRACT In the present thesis an application of Baire’s Category Theorem to the space of continuous nowhere differentiable functions is shown; that is, the Banach-Mazurkiewicz Theorem is proved, which says the following: the space of continuous functions that are nowhere differentiable on [0, 1], is of the second category in the space of continuous functions on [0, 1] with the supremum metric. In addition, it is shown that the space of continuous functions that have derivative in at least one point of [0, 1] is of first category. To achieve this, firstly some historical background related to the space of continuous functions that are nowhere differentiable is presented; then, some definitions and theorems of real analysis, metric spaces and functional analysis are presented, exposing the proofs of certain fundamental theorems for this thesis, such as: Baire’s category theorem and results of complete metric spaces
dc.formatapplication/pdf
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.14414/19592
dc.language.isoes
dc.publisher.countryPE
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/
dc.sourceUniversidad Nacional de Trujillo
dc.sourceRepositorio institucional - UNITRU
dc.subjectEspacio de funciones continuas, funciones continuas en ninguna parte diferenciables, Teorema de Categoría de Baire, Teorema de Banach-Mazurkiewicz.
dc.subject.ocdehttps://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00
dc.titleUna aplicación del Teorema de Categoría de Baire: Sobre funciones continuas en ninguna parte diferenciables
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesis
dc.type.versioninfo:eu-repo/semantics/publishedVersion
renati.advisor.dni42598777
renati.advisor.orcidhttps://orcid.org/0000-0001-5120-0705
renati.author.dni47660164
renati.discipline541018
renati.jurorOlivencia Quiñones, José Manuel
renati.jurorRubio Mercedes, Obidio Elisban
renati.jurorChávez Obregón, Alan Jhonatan
renati.levelhttp://purl.org/pe-repo/renati/level#tituloProfesional
renati.typehttp://purl.org/pe-repo/renati/type#tesis
thesis.degree.disciplineMatemáticas
thesis.degree.grantorUniversidad Nacional de Trujillo.Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
thesis.degree.nameLicenciado en Matemáticas
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Tesis de Matemáticas