El método de partículas conservativo para leyes de conservación escalares unidimensionales
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Date
2023
Authors
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Publisher
Universidad Nacional de Trujillo
Abstract
En la actualidad los métodos numéricos de alta resolución son los que mejor aproximan ´las soluciones de los problemas de Cauchy de las leyes de conservación pero aún presentan cierta imprecisión cerca de las discontinuidades, la cual se busca cubrir con el ´ método de las partículas. Este método numérico es conservativo con precisión de segundo orden que combina el método de las características (donde la función es suave) y la interacción de partículas (en caso contrario) de tal manera que conserve el área durante la interacción de partículas y los choques sean localizados, y brinda una solución mas precisa que los métodos numéricos de alta resolución para problemas de Cauchy de las leyes de conservación escalares unidimensionales logrando resolver exactamente un problema de Riemann
Description
At present, high-resolution numerical methods are the ones that best approximate the_x000D_
solutions of the Cauchy problems of the conservation laws, but they still present some im precision near the discontinuities, which is sought to be covered with the particle method._x000D_
This numerical method is conservative with second order precision combining the method_x000D_
of features (where the function is smooth) and particle interaction (otherwise) in such a way that it conserves area during particle interaction and collisions are localized, and provides a more accurate solution than high-resolution numerical methods for Cauchy problems of one dimensional scalar conservation laws, managing to solve exactly one Riemann problem
Keywords
Leyes de conservación, Problema de Riemann, Métodos numéricos, Método de las partículas