Existencia y unicidad de la solución generalizada del problema de Cauchy-Dirichlet para problemas de difusión utilizando el método de Faedo-Galerkin
| dc.contributor.advisor | Lara Romero, Luis Alberto | |
| dc.contributor.author | Guevara Campos, Obal | |
| dc.date.accessioned | 3/22/2023 12:12 | |
| dc.date.available | 3/22/2023 12:12 | |
| dc.date.issued | 2023 | |
| dc.description | In this investigation, the existence and uniqueness of the generalized solution of_x000D_ the Cauchy-Dirichlet Problem for di usion problems was demonstrated._x000D_ Di usion problems have a solution in the classical sense, if u is of class one with_x000D_ respect to the temporal variable and of class two with respect to the spatial varia ble and f continuous, it must also satisfy the initial and boundary conditions. If f_x000D_ is not continuous, we could no longer speak of a classical solution, but of a weak_x000D_ solution; this is the case in which our investigation will develop; Since our problem_x000D_ is an evolution problem (functions dependent on a spatial and a temporal variable),_x000D_ the method that has been adopted in this paper is the Faedo-Galerkin Method, this_x000D_ method consists of obtaining approximations of the solution of the Cauchy Problem_x000D_ -Dirichlet on nite-dimensional subspaces of the original space; the existence and_x000D_ uniqueness of said approximations in a local interval is determined and then with a_x000D_ priori estimates the solution is extended to all T greater than zero; with these esti mates, convergences are obtained in Sobolev spaces that allow testing the existence_x000D_ and uniqueness of the generalized solution | es_PE |
| dc.description.abstract | En esta investigación se demostró la existencia y unicidad de la solución generalizada del Problema de Cauchy-Dirichlet para problemas de difusión. Los problemas de difusión tienen solución en el sentido clásico, si u es de clase uno con respecto a la variable temporal y de clase dos con respecto a la variable espacial y f continua, además debe cumplir las condiciones iniciales y de frontera. Si f no es continua ya no podríamos hablar de solución clásica, sino de solución débil; este es el caso en que se desarrollará nuestra investigación; como nuestro problema es un problema de evolución (funciones dependientes de una variable espacial y una temporal) el método que se ha adoptado en el presente trabajo es el Método de Faedo-Galerkin, este método consiste en obtener aproximaciones de la solución del Problema de Cauchy-Dirichlet en subespacios de dimensión finita del espacio original; se determina la existencia y unicidad de dichas aproximaciones en un intervalo local y luego con estimativas apriori se extiende la solución a todo T mayor que cero; con estas estimativas se obtiene convergencias en espacios de Sobolev que permiten probar la existencia y unicidad de la solución generalizada | es_PE |
| dc.description.uri | Tesis | es_PE |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/20.500.14414/16188 | |
| dc.language.iso | spa | es_PE |
| dc.publisher | Universidad Nacional de Trujillo | es_PE |
| dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | es_PE |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/pe/ | es_PE |
| dc.source | Universidad Nacional de Trujillo | es_PE |
| dc.source | Repositorio institucional - UNITRU | es_PE |
| dc.subject | Método de Faedo-Galerkin | es_PE |
| dc.subject | Soluciones generalizadas | es_PE |
| dc.subject | Problema de Cauchy-Dirichlet | es_PE |
| dc.subject | Problemas de difusión | es_PE |
| dc.title | Existencia y unicidad de la solución generalizada del problema de Cauchy-Dirichlet para problemas de difusión utilizando el método de Faedo-Galerkin | es_PE |
| dc.type | info:eu-repo/semantics/bachelorThesis | es_PE |
| thesis.degree.discipline | Matemáticas | es_PE |
| thesis.degree.grantor | Universidad Nacional de Trujillo.Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas | es_PE |
| thesis.degree.level | Título Profesional | es_PE |
| thesis.degree.name | Licenciado en Matemáticas | es_PE |