El Método de Adams-Bashforth-Moulton para la solución numérica de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de orden fraccionário

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dc.contributor.advisorMéndez Cruz, Gilberto Amado
dc.contributor.authorTaboada Leiva, Rosalía
dc.date.accessioned4/4/2023 13:49
dc.date.available4/4/2023 13:49
dc.date.issued2021
dc.descriptionIn this research work, an algorithm was built to solve an initial value problem_x000D_ with Caputo fractional derivative. For such construction, the Adams-Bashforth Moulton method for ordinary differential equations was taken as a basis. In the_x000D_ development, three numerical examples are presented, in which the order of conver gence was estimated numerically, separating into two groups, the first for the order_x000D_ of the fractional differential equation that varies between 0 and 1 and the second_x000D_ that varies between 1 and 2. In each group, a table is presented with the explicit_x000D_ calculation of the order of convergence for the different values of the order of the_x000D_ fractional differential equation. The present investigation is of a basic type, and the_x000D_ method used is inductive-deductive since the Adams-Bashforth-Moulton method is_x000D_ analyzed for an ordinary first-order differential equation and then a generalization_x000D_ of the method is made for a differential equation fractional Caputo type. In the_x000D_ computational experiments certain differential equations of fractional order whose_x000D_ solution is known are considered and compared with the solution obtained with the_x000D_ generalized method presented.In this regard, it is found intuitively that the order_x000D_ of convergence in certain particular cases is approximately the minimum between 2_x000D_ and the order of the differential equation plus 1; and in another case the order of_x000D_ convergence decreases as the value of the order of the differential equation increaseses_PE
dc.description.abstractEn este trabajo de investigación se construyó un algoritmo para solucionar un_x000D_ problema de valor inicial con derivada fraccionária tipo Caputo. Para tal construc ción, se tomó como base el método de Adams-Bashforth-Moulton para ecuaciones_x000D_ diferenciales ordinaria de orden entero. En el desarrollo se presenta tres ejemplos_x000D_ numéricos, en los cuales, fue estimado numéricamente el orden de convergencia,_x000D_ separando en dos grupos, el primero para el orden de la ecuación diferencial frac cionária que varia entre 0 y 1 y el segundo que varia entre 1 y 2. En cada grupo,_x000D_ se presenta una tabla con el cálculo explícito del orden de convergencia para los_x000D_ diferentes valores del orden de la ecuación diferencial fraccionária. La presente in vestigación es de tipo básica, y el método utilizado es el inductivo-deductivo pues se_x000D_ analiza la teoría del método Adams-Bashforth-Moulton para una ecuación diferencial_x000D_ ordinaria de primer orden y luego se hace una generalización de dicho método para_x000D_ una ecuación diferencial fraccionária de tipo Caputo. En los experimentos compu tacionales se consideran ciertas ecuaciones diferenciales de orden fraccionário que se_x000D_ conocen explícitamente su solución y se comparan con la solución obtenida con el_x000D_ método generalizado presentado. Al respecto se halla intuitivamente que el orden de_x000D_ convergencia en ciertos casos particulares es aproximadamente el mínimo entre 2 y_x000D_ el orden de la ecuación diferencial más 1; y en otro caso el orden de convergencia_x000D_ disminuye conforme aumenta el valor del orden de la ecuación diferenciales_PE
dc.description.uriTesises_PE
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.14414/16471
dc.language.isospaes_PE
dc.publisherUniversidad Nacional de Trujilloes_PE
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccesses_PE
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/pe/es_PE
dc.sourceUniversidad Nacional de Trujilloes_PE
dc.sourceRepositorio institucional - UNITRUes_PE
dc.subjectDerivadas Fraccionáriases_PE
dc.subjectCaputoes_PE
dc.subjectAdams-Bashforth-Moultones_PE
dc.titleEl Método de Adams-Bashforth-Moulton para la solución numérica de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de orden fraccionárioes_PE
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesises_PE
thesis.degree.disciplineMatemáticases_PE
thesis.degree.grantorUniversidad Nacional de Trujillo.Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticases_PE
thesis.degree.levelTítulo Profesionales_PE
thesis.degree.nameLicenciado en Matemáticases_PE
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Tesis de Matemáticas