Algoritmos generales de relajación lineal para problemas de programación entera

Simple item page
dc.contributor.authorPajilla Alejandro, Angelina
dc.date.accessioned8/10/2016 13:29
dc.date.available8/10/2016 13:29
dc.date.issued2013
dc.description.abstractEn el presente informe exponemos las técnicas más usadas para resolver problemas de Programación Lineal Entera del tipo: (PE) ZPE = m ax{cx/x ∈ S} S = {x ∈ Zn + : Ax ≤ b} (1) donde c es un n - vector con coeficientes enteros y (A, b) es una matriz m×(n+1) con coeficientes enteros. Las técnicas que presentamos son Algoritmos Generales de Relajación Lineal: Algoritmo de Ramificación y Acotación (Branch and Bound) y el Algoritmo de Planos de Corte; son generales porque resuelven cualquier problema del tipo (1) y son de relajación Lineal porque al Problema del tipo (1) se lleva a un problema de Programación Lineal Continuo: (PL) ZPL = m ax{cx/x ∈ SPL} SPL = {x ∈ Rn + : Ax ≤ b} (2) para su resolución. De forma simplificada los Algoritmos Generales de Relajación Lineal resuelven el problema del tipo (1) siguiendo los pasos: 1) Se relaja linealmente el problema (1), es decir se lleva al problema (2), éste problema se resuelve usando el Algoritmo Simplex primal, obteniendose la solución óptima x∗. Si todas las componentes de x∗ son enteras, entonces x∗ es la solución óptima del problema (1) y su valor óptimo es ZPE. 2) Si en caso contrario, alguna de las componentes de x∗ no es entera entonces se van agregando restricciones al problema lineal (el problema (2)); En el algoritmo de Ramificación y Acotación estas restricciones vienen a ser desigualdades que van dividiendo a S en regiones más pequeñas, quitando reiv giones no factibles para el Problema Entero PE. En el algoritmo de Planos de Corte, estas restricciones vienen a ser cortes que van quitando de S la región que no contiene la solución óptima entera. Al agregar estas restricciones se procede a resolver estos problemas lineales por el Algoritmo simplex Dual, en un número finito de pasos hasta encontrar la solución óptima para PE. En el algoritmo de Ramificación y Acotación estudiamos diversos criterios para el mejor rendimiento del mismo. En el Algoritmo de Planos de Corte estudiamos dos algoritmos de éste tipo (Algoritmo Fraccional o Planos de Corte de Gomory y El Algoritmo Primal Planos de Corte), los cuales se diferencian en la manera que son generados los cortes.es_ES
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.14414/1438
dc.language.isospaes_ES
dc.publisherUniversidad Nacional de Trujillo
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccesses_ES
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/pe/
dc.sourceUniversidad Nacional de Trujilloes_ES
dc.sourceRepositorio institucional - UNITRUes_ES
dc.subjectalgoritmos generales, ciencias matematicases_ES
dc.titleAlgoritmos generales de relajación lineal para problemas de programación enteraes_ES
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesises_ES
thesis.degree.disciplineMatemáticas
thesis.degree.grantorUniversidad Nacional de Trujillo.Facultad de Ciencias Fisicas y Matematicas
thesis.degree.levelTítulo Profesional
thesis.degree.nameLicenciado en Matemáticas
Files
Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
PAJILLA ALEJANDRO, Angelina.pdf
Size:
940.19 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Download
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
1.71 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description:
Download
Collections
Tesis de Matemáticas