Existencia y unicidad de solución para una ecuación diferencial con derivada fraccionaria de memoria fija

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dc.contributor.advisorTorres Ledesma, César Enrique
dc.contributor.authorAvalos Rodríguez, Jesús Pascual
dc.date.accessioned2023-04-10T18:13:13Z
dc.date.available2023-04-10T18:13:13Z
dc.date.issued2022
dc.descriptionThe main objective of this thesis is to determine the su cient conditions for the existence and uniqueness of solution of a fractional di erential equation with xed memory length given by t􀀀LD t u(t) = f(t; u(t)); 0 < t T uj[􀀀L;0] = 0 (P) where 2 (0; 1), L > 0, T > 0 and f : [0; T] R ! R is a continuous function. For this, some fundamental properties of the fractional integral and the derivative with xed-length memory are studied and thus establish an equivalence between the fractional di erential equation with xed-length memory and a fractional integral equation, and then apply Banach's xed point theorem. on a space of adequate size. functions In addition, the principle of short memory is studied and the Laplace transform of the integral and fractional derivative with xed memory length is presented for the rst time.es_PE
dc.description.abstractEl principal objetivo de esta tesis es determinar las condiciones sufi cientes para la existencia y unicidad de solución de una ecuación diferencial fraccionaria con longitud de memoria ja dada por t􀀀LD t u(t) = f(t; u(t)); 0 < t T u [􀀀L;0] = 0 (P) donde 2 (0; 1), L > 0, T > 0 y f : [0; T] R ! R es una función continua. Para esto, sé estudia algunas propiedades fundamentales de la integral y derivada fraccionaria con longitud de memoria ja y as establecer una equivalencia entre la ecuación diferencial fraccionaria con longitud de memoria ja y una ecuación integral fraccionaria, para luego aplicar el teorema del punto fi jo de Banach sobre un espacio de funciones adecuadas. Además, se estudia el principio de memoria corta y se presenta por primera ves la transformada de Laplace de la integral y derivada fraccionaria con longitud de memoria ja.es_PE
dc.description.uriTesises_PE
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.14414/16558
dc.language.isospaes_PE
dc.publisherUniversidad Nacional de Trujilloes_PE
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccesses_PE
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licences/by-nc-nb/2.5/pe/es_PE
dc.sourceUniversidad Nacional de Trujilloes_PE
dc.sourceRepositorio Institucional - UNITRUes_PE
dc.subjectCálculo fraccionarioes_PE
dc.subjectIntegral fraccionaria con longitud de memoria fijaes_PE
dc.subjectDerivada fraccionaria con longitud de memoria fijaes_PE
dc.subjectTransformada de Laplacees_PE
dc.subjectProblema de Cauchyes_PE
dc.subjectEcuaciones diferenciales fraccionariases_PE
dc.titleExistencia y unicidad de solución para una ecuación diferencial con derivada fraccionaria de memoria fijaes_PE
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesises_PE
thesis.degree.disciplineDoctorado en Matemáticaes_PE
thesis.degree.grantorUniversidad Nacional de Trujillo. Escuela de Posgradoes_PE
thesis.degree.levelDoctoradoes_PE
thesis.degree.nameDoctor en Matemáticaes_PE
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