Tesis de Matemáticas

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https://hdl.handle.net/20.500.14414/875

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Browsing Tesis de Matemáticas by Author "Aurazo Alvarez, Leithold Louis"

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    An introduction to Fourier-Besov spaces and a rescaled approach for the tridimensional Boussinesq system
    (Universidad Nacional de Trujillo, 2024) Aurazo Alvarez, Leithold Louis; Lara Romero, Luis Alberto
    En este trabajo se abordaron dos tópicos matemáticos. El primer tópico es aquel relacionado al estudio de los espacios de Fourier-Besov, es decir, su definición y algunas de sus propiedades principales. El segundo tópico trata del estudio del sistema de Boussinesq tridimensional, en el cual se probó la buena colocación global para el sistema de Boussinesq reescalado tridimensional asociado, con los parámetros de viscosidad y difusividad ambos positivos, en el contexto de los espacios de Fourier-Besov, que contienen funciones homogéneas con grado negativo. El abordaje por reescalamiento implica en reescalar ambos, la velocidad, dividiéndolo por un parámetro positivo, y la temperatura, dividiéndolo por el cuadrado del mismo parámetro, y estudiar el sistema resultante. Este abordaje permite lidiar con el término lineal en el lado derecho del sistema de Boussinesq con la finalidad de aplicar un lema de punto fijo, y también permite conocer cualitativamente el comportamiento del sistema tomando en cuenta la relación entre los dos parámetros y la velocidad inicial y temperatura inicial; por ejemplo, es posible considerar, para viscosidad suficientemente pequeña y difusividad grande, una norma de Fourier-Besov grande para la temperatura y, para difusividad suficientemente pequeña una norma de Fourier-Besov grande para la velocidad y la temperatura