Tesis de Matemáticas

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Condiciones suficientes para la existencia y unicidad de la solución de una desigualdad variacional de tipo stampacchia en un espacio de Banach reflexivo
(Universidad Nacional de Trujillo, 2012) Alama Quiroz, George William; Ramirez Lara, Guillermo
En esta tesis obtenemos condiciones su cientes para la existencia y unicidad_x000D_ de la solución de una desigualdad variacional de tipo Stampacchia sobre un espacio_x000D_ de Banach re_x000D_ exivo real X denotada por SVI(A,K) donde K X convexo y_x000D_ A : K ! X0 . El problema de la SVI(A,K) consiste en hallar un elemento x 2 K,_x000D_ tal que:_x000D_ hA(x ) ; y 􀀀 x i 0 8y 2 K SVI(A,K)_x000D_ Donde:_x000D_ h : ; : i denota el producto de dualidad entre X0 y X. Demostraremos que si K un_x000D_ subconjunto cerrado, acotado y convexo de X, y si A es una aplicación monótona_x000D_ y continua sobre subespacios nito dimensionales, entonces la SVI(A,K) tiene solución. Además si A es estrictamente monótono la solución es única._x000D_ Presentaremos dos aplicaciones del teorema principal del trabajo ( teorema 2.6): Una_x000D_ aplicación a la solución de un problema de punto jo sobre un espacio de Hilbert real_x000D_ y demostraremos la existencia y unicidad de la solución de una SVI(A,K) asociada_x000D_ a una ecuación semilineal