Tesis de Matemáticas

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Determinación de autovalores de aplicaciones multivaluadas entre espacios normados
(Universidad Nacional de Trujillo, 2019) Zamora Vargas, Ricardo Edmundo; Ramírez Lara, Guillermo Teodoro
En el presente trabajo, hacemos un estudio de las aplicaciones multivaluadas desde sus propiedades básicas hasta resultados entre espacios normados obtenidos gracias a la teoría actual. A través de este estudio, analizamos los autovalores y autovectores de aplicaciones multivaluadas bas_andonos en los resultados del análisis funcional de operadores lineales acotados. Seguidamente, caracterizamos una aplicación multivaluada a partir de las propiedades que posee su gráfico y presentamos nuevas aplicaciones multivaluadas asociadas a aquellas que son convexas, esto será de gran ayuda en el estudio de los autovalores y de la acotación de sus autoespacios asociados. Finalmente, definimos la función de emparejamiento mixto sobre el producto cartesiano de gráfico de dos aplicaciones multivaluadas, una entre un espacio de Hilbert y su respectivo espacio dual topológico, y otra entre los espacios duales topológicos de tal espacio de Hilbert, esta función permite establecer propiedades que identifican la no negatividad de los autovalores de las composiciones